Bài giảng Toán Lớp 6 (Kết nối tri thức) - Tiết 20+21, Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất (2 Tiết)

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 6 (Kết nối tri thức) - Tiết 20+21, Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất (2 Tiết)

1. Tiế t 20, 21- BÀI 11: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( 2 tiết)
2. KHỞI ĐỘNG
3. 18 dm Cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẫu gỗ nào? x lớn nhất? + . 30 dm Độ dài x lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt?
4. BÀI 11: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( 2 tiết)
5. NỘI DUNG 1 Ước chung và ước chung lớn nhất 2 Cách tìm ước chung lớn nhất 3 Rút gọn về phân số tối giản.
6. Tiết 1 1. ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
7. I. ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số HĐ1 Tìm các tập hợp Ư(24) và Ư(28) Tập hợp 1 2 3 4 6 8 12 24 Ư(24) Tập hợp 1 2 4 7 14 28 Ư(28) HĐ2 Gọi ƯC(24, 28) là tập hợp các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28. Hãy viết tập hợp ƯC(24,28). ƯC (24, 28) = { 1; 2; 4} HĐ3 Tìm số lớn nhất trong tập ƯC(24, 28). 4
8. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp tất cả các ước chung của số đó. Ta kí hiệu: ƯC(a, b) là tập hợp các ước chung của a và b; ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất cả a và b. § ƯC(a, b) là một tập hợp; § ƯCLN(a, b)là một số. § Ta chỉ xét ước chung của các số khác 0.
9. Ví dụ 1 Tìm ƯCLN(18, 30) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ÞƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}. ÞƯCLN(18, 30) = 6
10. Ví dụ 2 Em hãy giải bài toán mở đầu. Độ dài lớn nhất ( đơn vị dm) của mỗi thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN (18, 30) = 6. Vậy, bác thợ mộc nên cắt các tấm gỗ thành các thanh gỗ dài 6dm.
11. Tìm ƯCLN (90, 10) Ư (90) = { 1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; 45; 90} Ư (10) = { 1; 2; 5; 10} => ƯC(90, 10) = {1; 2; 5; 10}. Vậy ƯCLN(90, 10) = 10
12. Luyện tập 1 Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay không?
13. Vận dụng 1 Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì: a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh? b) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh? b) Số nhóm chia được nhiều nhất là: x = ƯCLN (36, 40) = 4
14. 2. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
15. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ta có thể tìm ƯCLN(24, 60) theo các bước sau: Bước 1. Phân tích 24 và 60 ra thừa số nguyên tố, ta được: 24 = 2. 2. 2. 3 = 23 .3 60 = 2. 2. 3. 5 =22 .3. 5 Bước 2. Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 24 và 60. Bước 3. Trong các phân tích ra thừa số nguyên tố của 24 và 60, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là 1 nên ƯCLN(24, 60) = 22 . 3 = 12
16. Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1: Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
17. Tìm ƯCLN (45, 150), 2 2 biết 45 = 3 . 5 và 150 = 2 . 3. 5 Giải: 2 Có : 45 = 3 . 5 150 = 2 . 3. 52 => ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15
18. Luyện tập 2 Tìm ƯCLN (36, 84) 36 = 22.32. 84 = 22. 3 . 7 => ƯCLN (36, 84) = 22. 3 = 12