Giáo án Toán Lớp 7 - Bài: Ôn tập chương VI

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán Lớp 7 - Bài: Ôn tập chương VI

1. Ngày soạn: / ./ .. Ngày dạy: ./ ../ BUỔI 16: ÔN TẬP CHƯƠNG VI Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức về tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. - Củng cố kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - Củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. - Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch trong giải toán - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. + Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm, biến đổi. + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả. 3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: - Thước thẳng, máy chiếu. - Phiếu bài tập cho HS. 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập. 1
2. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1: A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS. - HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ nhằm ôn lại các kiến thức đã học. b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. c) Sản phẩm: - Ghi nhớ các kiến thức về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. d) Tổ chức thực hiện: - Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời. KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ a c Câu 1: Chọn đáp án đúng. Nếu = thì: b d A. a = c B. a.c = b.d C. a.d = b.c D. b = d Câu 2: Cho bốn số – 3;7;x;y với y ¹ 0 và – 3x = 7y , một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là: - 3 x - 3 7 y - 3 7 x A. = B. = C. = D. = y 7 x y 7 x - 3 y Câu 3: Chọn đáp án đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì: x y x + y x y x.y A. = = B. = = a b a + b a b a.b x y x.y x y x - y C. = = D. = = a b a + b a b a + b a e c Câu 4: Chọn đáp án sai. Với điều kiện các phân thức có nghĩa và = = b f d thì ta có: a a - 2c + e a a + c + e A. = B. = b b - 2d + f b b + d + f c a - e + c e a - e + c C. = D. = d b - f + d f b + f - d Câu 5: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2. Hãy biểu diễn y theo x: 1 1 A. y = x B. y = - x C. y = - x D. y = - 2x 2 2 2
3. Câu 6: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 12thì y = – 3. Tìm k : 1 1 A. k = - B. k = - 4 C. k = 4 D. k = 4 4 Câu 7: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 6thì y = 7 . Tìm y khi 7 20 18 x = 3A. y = B. y = C. y = 14 D. y = 2 7 7 a Câu 8: Khi y = với a ¹ 0 ta nói: x A. y tỉ lệ với x B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a C. x tỉ lệ thuận với y D. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm Kết quả trắc nghiệm đầu giờ. Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: C1 C2 C3 C4 - Hoạt động cá nhân trả lời. C D A D Bước 3: Báo cáo kết quả NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. C5 C6 C7 C8 (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả D A C B của nhau) NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS lập được các tỉ lệ thức, tìm được giá trị của x trong tỉ lệ thức. b) Nội dung: Các bài toán về tỉ lệ thức. c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Dạng toán : Các bài toán về tỉ lệ thức Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng - GV cho HS đọc đề bài 1. thức sau : Yêu cầu HS hoạt động cá nhân a) 6.(- 63) = - 9.42 3
4. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt làm bài. b) 2,4 . 3,2 = 8 . 0,96 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải: - HS đọc đề bài, vận dụng quy 6 42 6 - 9 a) = ; = ; tắc đã học để giải toán - 9 - 63 42 - 63 Bước 3: Báo cáo kết quả - 63 42 - 63 - 9 - 2 HS lên bảng và các HS khác = ; = - 9 6 42 6 quan sát, nhận xét, xem lại bài 0,36 1,7 0,36 0,9 b) = ; = ; trong vở. 0,9 4,25 1,7 4,25 Bước 4: Đánh giá kết quả 4,25 1,7 4,25 0,9 = ; = - GV cho HS nhận xét bài làm 0,9 0,36 1,7 0,36 của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành một tỉ lệ - GV cho HS đọc đề bài bài 2. thức không? Vì sao? 1 1 Yêu cầu: a) 0,26 : 0,65 và 6 : 16 2 4 - HS thực hiện giải toán theo 1 nhóm b) 0,21 : (- 0,42) và 3 : (- 10) 3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải: - HS đọc đề bài, làm bài theo 26 2 a) Có 0,26 : 0,65 = = nhóm để tìm đẳng thức 63 5 1 1 13 65 2 Bước 3: Báo cáo kết quả 6 : 16 = : = - HS đại diện nhóm báo cáo kết 2 4 2 4 5 1 1 quả của nhóm. HS nhóm khác 0,26 : 0,65 = 6 : 16 lập được tỉ lệ thức 2 4 quan sát bài làm và nhận xét - 1 b) Có 0,21 : (- 0,42) = Bước 4: Đánh giá kết quả 2 - HS nhận xét bài làm của từng 1 - 1 và 3 : (- 10) = nhóm học sinh. 3 3 1 0,21 : (- 0,42) ≠ 3 : (- 10) không lập được 3 tỉ lệ thức. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức, biết : - GV cho HS đọc đề bài bài 3. a) x : 0,2 = 0,8 : x Yêu cầu: b) x : 2,5 = 0,03 : 0,75 - HS thực hiện giải theo cá nhân 4
5. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 1 HS nêu PP biến đổi giải toán: 1 1 c) 10 : 2 = 14 : (2x - 1) a c 2 4 = Þ ad = bc b d d) 15 : (- 2x) = 5 : (- 0,4) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm a) x : 0,2 = 0,8 : x Û x.x = 0,2.0,8 phương pháp giải phù hợp. Û x 2 = 0,16 Û x = ± 0,4 Bước 3: Báo cáo kết quả b) x : 2,5 = 0,03 : 0,75 Û x.0,75 = 2,5.0,03 - Đại diện các nhóm bàn báo cáo Û x.0,75 = 0,075 Û x = 0,075 : 0,75 kết quả và cách giải. Û x = 0,1 Bước 4: Đánh giá kết quả 1 1 c) 10 : 2 = 14 : (2x - 1) - GV cho HS nhận xét bài làm 2 4 của bạn và phương pháp giải 21 9 Û : = 14 : (2x - 1) của từng ý. 2 4 GV chốt lại các dạng so sánh hai 21 9 21 63 Û (2x - 1). = .14 Û (2x - 1). = số hữu tỉ. 2 4 2 2 63 21 Û 2x - 1 = : Û 2x - 1 = 3 2 2 Û 2x = 4 Û x = 2 d) 15 : (- 2x) = 5 : (- 0,4) Û (- 2x).5 = 15.(- 0,4) - 6 3 Û (- 2x).5 = - 6 Û - 2x = Û x = 5 5 Bước 1: Giao nhiệm vụ 2x - y 2 Bài 4: Cho tỉ lệ thức = . Tìm giá trị - GV cho HS đọc đề bài bài 4. x + y 7 x Yêu cầu: của tỉ số y - HS thực hiện nhóm đôi giải Giải: toán 2x - y 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ = Û 7(2x - y) = 2(x + y) x + y 7 - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm Û 14x - 7y = 2x + 2y Û 14x - 2x = 2y + 7y giải toán Bước 3: Báo cáo kết quả x 9 x 3 Û 12x = 9y Û = Û = - 2 đại diện lên bảng trình bày y 12 y 4 kết quả. - HS nêu nhận xét về bài làm của nhóm bạn 5
6. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 4: Đánh giá kết quả - GV đánh giá bài làm của HS. Tiết 2: Dạng toán : Các bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau a) Mục tiêu: Làm được các bài tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau b) Nội dung: Bài tập dạng toán tìm các số chưa biết. c) Sản phẩm: Lời giải các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Tìm hai số x, y, biết : x 5 - GV cho HS đọc đề bài: bài 6. a) = và x + y = - 4,8 Yêu cầu: y 7 - HS thực hiện cá nhân b) 7x = - 3y và x - y = - 40 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) 7x = 4y và y - 2x = - 8 - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá x y nhân và thảo luận về kết quả theo d) = và xy = 135 3 5 cặp đôi. 2 HS lên bảng làm bài tập Giải: x 5 x y a) Ta có: = Þ = Bước 3: Báo cáo kết quả y 7 5 7 - HS trình bày kết quả Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta Bước 4: Đánh giá kết quả x y x + y - 4,8 có: = = = = - 0,4 - GV cho HS nhận xét bài làm của 5 7 5 + 7 12 bạn và chốt lại một lần nữa cách x làm bài: = - 0,4 Þ x = - 0,4.5 = - 2 5 y = - 0,4 Þ y = - 0,4.7 = - 2,8 . 7 Vậy x = - 2;y = - 2,8 x y b) Ta có 7x = - 3y Þ = - 3 7 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y x - y - 40 = = = = 4 - 3 7 - 3 - 7 - 10 6
7. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt x = 4 Þ x = 4.(- 3) = - 12 - 3 y = 4 Þ y = 4.7 = 28 7 Vậy x = - 12;y = 28 x y 2x y c) Ta có 7x = 4y Þ = Þ = 4 7 8 7 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2x y y - 2x - 8 = = = = 8 8 7 7 - 8 - 1 2x x = 8 Þ = 8 Þ x = 8.4 = 32 8 4 y = 8 Þ y = 8.7 = 56 7 Vậy x = 32;y = 56 x y d) Đặt = = k Þ x = 3k; y = 5k 3 5 Có xy = 135 Û 3k.5k = 135 Û 15k2 = 135 Û k2 = 9 Þ k = ± 3 Với k = 3 Þ x = 3.3 = 9; y = 5.3 = 15 Với k = - 3 Þ x = 3.(- 3) = - 9; y = 5.(- 3) = - 15 Vậy x = 9; y = 15hoặc x = - 9;y = - 15 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 6: Tìm ba số x, y, z trong mỗi trường - GV cho HS đọc đề bài bài 7. hợp sau: Yêu cầu: x y z - HS thực hiện cặp đôi làm từng a) = = và x + y + z = - 40 2 3 5 phần x y y z b) = ; = và x + y + z = 138 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 3 5 7 - HS đọc đề bài, làm bài theo cặp c) 10x = 15y = 21z và 3x - 7y + 5z = 30 đôi 2 3 4 d) x = y = z và x + y - z = 57 Bước 3: Báo cáo kết quả 3 4 5 - 2 đại diện xong đầu tiên trình bày Giải bảng. a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: Bước 4: Đánh giá kết quả 7
8. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt x y z x + y + z - 40 - GV cho HS nhận xét bài làm của = = = = = - 4 HS và chốt lại một lần nữa cách làm 2 3 5 2 + 3 + 5 10 x của dạng bài tập. = - 4 Þ x = - 4.2 = - 8 2 y = - 4 Þ y = - 4.3 = - 12 3 z = - 4 Þ z = - 4.5 = - 20 5 Vậy x = - 8; y = - 12; z = - 20 x y x y x y b) Có = Þ = Þ = 2 3 2.5 3.5 10 15 y z y z y z và = Þ = Þ = 5 7 5.3 7.3 15 21 x y z Þ = = 10 15 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x + y + z 138 = = = = = 3 10 15 21 10 + 15 + 21 46 x = 10.3 = 30 ; y = 15.3 = 45 z = 21.3 = 63 Vậy x = 30; y = 45; z = 63 10x 15y 21z c) Có 10x = 15y = 21z Þ = = 210 210 210 x y z Þ = = 21 14 10 3x 7y 5z Þ = = 63 98 50 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3x 7y 5z 3x - 7y + 5z 30 = = = = = 2 63 98 50 63 - 98 + 50 15 3x x = 2 Þ = 2 Þ x = 42 63 21 7y y = 2 Þ = 2 Þ y = 28 98 14 5z z = 2 Þ = 2 Þ z = 20 50 10 8
9. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Vậy x = 42; y = 28; z = 42 2 3 4 d) x = y = z 3 4 5 2 1 3 1 4 1 Þ x × = y × = z × 3 12 4 12 5 12 x y z Û = = 18 16 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x + y - z 57 = = = = = 3 18 16 15 18 + 16 - 15 19 x = 18.3 = 54 ; y = 16.3 = 48 z = 15.3 = 45 Vậy x = 54; y = 48; z = 45 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 7: - GV cho HS đọc đề bài bài 7. Tìm ba số x, y, z trong mỗi trường hợp Yêu cầu: sau: x y z - HS thực hiện theo nhóm 2 bàn. a) = = và xyz = 22,5 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 3 12 5 x y z - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 b) = = và x 2 - y2 + z2 = - 60 3 5 7 bàn Giải - 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ x y z a) Đặt = = = k báo cáo kết quả 3 12 5 Bước 3: Báo cáo kết quả Þ x = 3k; y = 12k; z = 5k -2 HS trình bày lời giải của nhóm, Có xyz = 22,5 Û 3k.12k.5k = 22,5 các HS khác lắng nghe, xem lại bài Û 180k 3 = 22,5 Û k 3 = 0,125 Þ k = 0,5 trong vở. Với Þ x = 1,5; y = 6; z = 2,5 Bước 4: Đánh giá kết quả x y z - GV cho HS nhận xét bài làm của b) Đặt = = = k 3 5 7 HS và đánh giá kết quả của HS. Þ x = 3k; y = 5k; z = 7k Có x 2 - y2 + z2 = - 60 Û (3k)2 - (7k)2 + (5k)2 = - 60 Û - 15k2 = - 60 Û k2 = 4 Û k = ± 2 Với k = 2 Þ x = 6; y = 10; z = 14 9
10. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Với k = - 2 Þ x = - 6;y = - 10;z = - 14Vậy x = 6; y = 10; z = 14 hoặc x = - 6;y = - 10;z = - 14 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 8: a + b c + a - GV cho HS đọc đề bài bài 8. Cho = (a, b, c > 0 , a ≠ b, a ≠ c) Yêu cầu: a - b c - a - HS thực hiện theo nhóm 2 bàn. Chứng minh rằng: a2 = bc Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 a + b c + a a + b c + a Có = Þ = bàn a - b c - a c + a c - a - 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta báo cáo kết quả có: Bước 3: Báo cáo kết quả a + b a - b (a + b) + (a - b) 2a a = = = = -2 HS trình bày lời giải của nhóm, c + a c - a (c + a) + (c - a) 2c c các HS khác lắng nghe, xem lại bài a + b a - b (a + b) - (a - b) 2b b = = = = trong vở. c + a c - a (c + a) - (c - a) 2a a Bước 4: Đánh giá kết quả a b - GV cho HS nhận xét bài làm của Þ = Þ a2 = bc c a HS và đánh giá kết quả của HS. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 9: a c - GV cho HS đọc đề bài bài 9. Cho = (b, c, d ≠ 0 , b + d ≠ 0) Yêu cầu: b d - HS thực hiện cá nhân. ab (a + b)2 Chứng minh rằng: = Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ cd (c + d)2 - HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân Giải - 1 HS lên bảng trình bày a c a b a b a + b C1: Có = Þ = Þ = = Bước 3: Báo cáo kết quả b d c d c d c + d - HS trình bày lời giải, các HS khác a b a + b a + b ab (a + b)2 Þ × = × Þ = lắng nghe, xem lại bài trong vở. c d c + d c + d cd (c + d)2 Bước 4: Đánh giá kết quả a c a b C2: Có = Þ = - GV cho HS nhận xét bài làm của b d c d HS và đánh giá kết quả của HS. a b Đặt = = k Þ a = ck; d = dk c d 10
11. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt ab ck.dk = = k2 cd cd (a + b)2 (ck + dk)2 k2(c + d)2 = = = k2 (c + d)2 (c + d)2 (c + d)2 ab (a + b)2 Þ = cd (c + d)2 Tiết 3: Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch a) Mục tiêu: Thực hiện được các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. b) Nội dung: Các dạng toán trong tiết học c) Sản phẩm: Giải được các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 10: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ - GV cho HS đọc đề bài bài 10. thuận với nhau khi x = 28 thì y = – 7 - HS giải toán cá nhân a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của y - HS thực hiện giải bài tập cá nhân khi x = 10,x = – 24. Bước 3: Báo cáo kết quả c) Hãy biểu diễn x theo y. Tính giá trị của x - 1 HS lên bảng trình bày - 7 khi y = , y = 24. HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài 2 làm. Nêu cách làm. Giải Bước 4: Đánh giá kết quả a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau - GV cho HS nhận xét bài làm của nên y = kx . bạn. Khi x = 28 thì y = – 7nên ta có: – 7 = k.28 - GV nhận xét kết quả và chốt kiến - 7 - 1 Þ k = = thức. 28 4 - 1 - 1 b) Ta có y = kx mà k = nên y = x 4 4 - 1 - 5 Khi x = 10 thì y = .10 = 4 2 - 1 Khi x = –24 thì y = .(- 24) = - 6 4 - 1 c) Ta có y = x nên x = - 4y 4 11
12. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - 7 - 7 Khi y = thì x = - 4. = 14 2 2 Khi x = 24 thì x = - 4.24 = - 96 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 11: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ - GV cho HS đọc đề bài bài 11. nghịch với nhau khi x = 5thì y = – 12 - HS giải toán cá nhân a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của y - HS thực hiện giải bài tập cá nhân – 2 khi x = 10, x = . Bước 3: Báo cáo kết quả 3 - 1 HS lên bảng trình bày c) Hãy biểu diễn x theo y. Tính giá trị của x - 7 HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài khi y = , y = 21. 2 làm. Nêu cách làm. Giải Bước 4: Đánh giá kết quả a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với - GV cho HS nhận xét bài làm của nhau nên xy = a. bạn. x = 7 y = – 12 7. – 12 = a - GV nhận xét kết quả và chốt kiến Khi thì nên ta có: ( ) thức. a = – 84 b) Ta có xy = a mà a = – 84nên xy = – 84 - 84 Þ y = x - 84 - 42 Khi x = 10thì y = = 10 5 – 2 - 2 Khi x = thì y = - 84 : = 126 3 3 - 84 c) Ta có xy = – 84 Þ x = y - 7 - 7 Khi y = thì x = - 84 : = 294 2 2 - 84 Khi x = 21 thì x = = - 4 21 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 12. Hai đội xe vận tải cùng chuyên chở - GV cho HS đọc đề bài bài 12. hàng hóa. Mỗi xe cùng chở một số chuyến - Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu PP như nhau và khối lượng chở mỗi chuyến giải bằng nhau. Đội I có 12 xe, đội II có 15 xe, - HS giải toán theo nhóm đôi đội II chở nhiều hơn đội I là 10,5 tấn hàng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Hỏi mỗi đội xe chuyên chở bao nhiêu tấn 12
13. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS thực hiện hoạt động nhóm. hàng? Bước 3: Báo cáo kết quả Giải - Đại diện cặp đôi trình bày kết quả. Gọi lượng hàng đội I và đội II thứ tự chở là Bước 4: Đánh giá kết quả x,y (tấn) ; x,y > 0 . - GV nhận xét kết quả và chốt kiến Do số lượng xe tỉ lệ thuận với số tấn hàng thức. x y chở được nên = 12 15 và đội II chở nhiều hơn đội I là 10,5 tấn hàng nên ta có: y – x = 10,5. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y y - x 10,5 = = = = 3,5 12 15 15 - 12 3 x Suy ra: = 3,5 Þ x = 12.3,5 = 42 (t/m) 12 y = 3,5 Þ y = 15.3,5 = 52,5(t/m) 15 Vậy đội I chở 42 tấn hàng; đội II chở 52,5 tấn hàng Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 13. - GV cho HS đọc đề bài bài 13. Ba công nhân có năng suất lao động tương Yêu cầu: ứng tỉ lệ với 3,5,7. Tính tổng số tiền ba - HS thực hiện theo nhóm 2 bàn. người được thưởng, nếu biết: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Tổng số tiền thưởng của người thứ nhất - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 và người thứ hai là 5,6 triệu đồng. bàn b) Số tiền thưởng của người thứ ba nhiều - 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 báo cáo kết quả triệu đồng. Bước 3: Báo cáo kết quả (Biết rằng số tiền thưởng tỉ lệ thuận với -2 HS trình bày lời giải của nhóm, năng suất lao động) các HS khác lắng nghe, xem lại bài Giải trong vở. Gọi số tiền ba người được thưởng lần lượt Bước 4: Đánh giá kết quả là x,y,z (triệu đồng) ; x,y,z > 0. - GV cho HS nhận xét bài làm của Do số tiền thưởng tỉ lệ thuận với năng suất HS và đánh giá kết quả của HS. 13
14. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt x y z lao động nên = = 3 5 7 a) Vì tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6triệu đồng nên ta có: x + y = 5,6 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x + y 5,6 = = = = = 0,7 3 5 7 3 + 5 8 x Có = 0,7 Þ x = 3.0,7 = 2,1(t/m) 3 y = 0,7 Þ x = 5.0,7 = 3,5(t/m) 5 z = 0,7 Þ x = 7.0,7 = 4,9(t/m) 7 Vậy tổng số tiền ba người được thưởng là: 2,1+ 3,5 + 4,9 = 10,5 (triệu đồng) b) Vì số tiền thưởng của người thứ ba nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu đồng nên ta có: z – x = 2 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z z - x 2 = = = = = 0,5 3 5 7 7 - 3 4 x Có = 0,5 Þ x = 3.0,5 = 1,5(t/m) 3 y = 0,5 Þ x = 5.0,5 = 2,5 (t/m) 5 z = 0,5 Þ x = 7.0,5 = 3,5(t/m) 7 Vậy tổng số tiền ba người được thưởng là: 1,5 + 2,5 + 3,5 = 7,5(triệu đồng) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 14. Cho biết 12 công nhân hoàn thành - GV cho HS đọc đề bài bài 14. một công việc trong 15 ngày. Hỏi cần phải - HS giải toán cá nhân tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ thể hoàn thành công việc đó trong 10 ngày 14
15. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS thực hiện giải bài tập cá nhân (năng suất của các công nhân như nhau) Bước 3: Báo cáo kết quả Giải - 1 HS lên bảng trình bày Vì khối lượng công việc không đổi, năng HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài suất mỗi công nhân là như nhau nên số làm. Nêu cách làm. công nhân và số ngày hoàn thành công Bước 4: Đánh giá kết quả việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - GV cho HS nhận xét bài làm của Gọi x là số công nhân cần để hoàn thành bạn. công việc trong 10 ngày (x N*). - GV nhận xét kết quả và chốt kiến Khi đó, ta có: x.10 = 12.15 x = 18(t/m) thức. Vậy số công nhân cần tăng thêm là 18 – 12 = 6 (công nhân) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 15 - GV cho HS đọc đề bài bài 15. Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 tại Yêu cầu: 3 trường THCS trong quận có cùng số - HS thực hiện theo nhóm 2 bàn. lượng học sinh đăng ký tiêm chủng như Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong 5 ngày, - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 đội thứ hai tiêm xong trong 4 ngày và đội bàn thứ ba tiêm xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi - 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ đội có bao nhiêu cán bộ y tế, biết cả ba đội báo cáo kết quả y tế có tất cả 37 cán bộ y tế ? (Năng suất Bước 3: Báo cáo kết quả làm việc của các cán bộ y tế là như nhau) -2 HS trình bày lời giải của nhóm, Giải các HS khác lắng nghe, xem lại bài Gọi số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ trong vở. hai, đội thứ ba lần lượt là x,y,z (người) Bước 4: Đánh giá kết quả (x,y,z Î ¥ * ) - GV cho HS nhận xét bài làm của Vì cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế, HS và đánh giá kết quả của HS. nên x + y = z = 37 Ta có: x tiêm xong trong 5 ngày y tiêm xong trong 4 ngày z tiêm xong trong 6 ngày Vì số cán bộ y tế và thời gian tiêm xong là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 5x = 4y = 6z 5x 4y 6z x y z Þ = = Þ = = 60 60 60 12 15 10 15
16. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x + y + z 37 = = = = = 1 12 15 10 12 + 15 + 10 37 x = 12;y = 15;z = 10 (t/m) Vậy số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12,15,10người Trả lời các thắc mắc của HS trong tiết học HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập. - Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau: BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không? a) (– 0,3): 2,7 và (– 1,71): 15,39 b) 4,86 : (– 11,34) và (– 9,3): 21,6 3 4 1 1 c) : 6 và : 8 d) 2 : 7 và 3 : 13 5 5 3 4 Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ đẳng thức sau a) 7.(- 28) = (- 49).4 b) - 3.20 = 4.(- 15) c) (- 2).(- 27) = (- 9).(- 6) Bài 3. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: x 5 - 6 - 9 0,6 x - x 27 a) = b) = c) = d) = 0.9 6 x 15 x 5,4 3 - x Bài 4. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: 14 9 3 3 a) : = x : b) 1 : 8 = 2,5 : x 15 10 7 5 c) 2,5 : (- 4x) = 0,5 : 0,2 d) (3x - 1) : 4,5 = 2,8 : 1,5 a c Bài 5. Cho tỉ lệ thức = . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: b d a c b - a d - c a - 2b c - 2d a) = b) = c) = a + b c + d a c b d Bài 6.Tìm 2 số x,y biết: x y x y a) Cho = và x + y = - 28 b) Cho = và 2x - 5y = - 12 5 2 3 2 x y c) Cho 4x = 5y và 3x – 2y = 35 d) Cho = và x 2 + y2 = 25 3 4 Bài 7.Tìm 3 số x,y,z biết: 16
17. x y z a) Cho = = và x + y + z = - 24 5 3 4 x y y z b) Cho = ; = và x + y - 2z = - 12,5 2 3 3 5 c) Cho 6x = 4y = – 3z và x – y – z = 27 x - 1 y - 2 z - 3 Bài 8. Cho = = . Tính giá trị của biểu thức N = 2x + y – 2z 3 4 5 Bài 9. Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 240kg giấy vụn. Tính số kg giấy vụn của mỗi lớp quyên góp được, biết rằng số kg giấy vụn quyên góp được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5. Bài 10. Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn của nhà thứ nhất và nhà thứ hai nhiều hơn nhà thứ ba là 80 triệu đồng. 1 2 Bài 11. Ba tấm vài dài tổng cộng 210m. Sau khi bán đi tấm vải thứ nhất, 7 11 1 tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm vài bằng 3 nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét? Bài 12. Cứ 100kg thóc cho 65kg gạo. Chất bột chứa trong gạo là 80%. a) Hỏi trong 30kg thóc có bao nhiêu kilôgam chất bột? b) Từ 1kg gạo người ta làm được 2,2kg bún tươi. Hỏi để làm ra 14,3kg bún tươi cần bao nhiêu kilôgam thóc? Bài 13. Với số tiền để mua 80 m vải lại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại II bằng 120% giá tiền vải loại I. Bài 14. Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm có 60 người và dự định làm xong công trình đó trong 25ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi 15 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau). Bài 15. Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội II trong 5 ngày, đội III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội II nhiều hơn đội III 1 máy và công suất các máy như nhau. 17