Bài giảng Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Bài: Sự đồng quy của 3 đường phân giác trong tam giác

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Bài: Sự đồng quy của 3 đường phân giác trong tam giác

1. Bài tập: Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau: 1.Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉ nh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. 2. Ba đường trung tuyến của tam giác cùng ....... đi qua một điểm điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác 3. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng .. độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
2. Bài tập: Cho hình vẽ, điền số thích hợp vào chỗ trống: MG = .MR; M S GR = .MR; G N R P NG = GS
3. CÁCH XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM G CỦA TAM GIÁC ABC A A F E G G B C B C D
4. TIẾT 40 : SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC (Tiết 2) 2. Sự đồng quy ba đường phân giác trong tam giác: A Tia phân giác AD cắt cạnh BC tại điểm D thì đoạn thẳng AD gọi là đường phân giác của tam giác ABC B C D
5. ? Mỗi tam giác có mấy đường phân giác? Trả lời: Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. (Vì từ mỗi đỉnh của tam giác, ta kẻ được 1 đường phân giác của tam giác nên mỗi tam giác có 3 đường phân giác). Định lí 2: Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác Em hãy vẽ 3 đường phân giác trong một đó. tam giác?
6. Trong tam giác ABC, các đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I và IH = IK = IL.
7. Ví dụ 2: Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân tại A, giao điểm của ba đường phân giác nằm trên đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ( H.9.35)
8. LUYỆN TẬP 2 Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I. Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không ? Giải
9. Vận dụng 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.
10. ΔABC có G trọng tâm ⇒ CG =2/3CM và BG = 2/3BN ⇒ GM = 1/3CM; GN = 1/3BN Mà CM = BN nên GM = GN. Chứng minh tương tự ta có GM = GN = GP. Khi đó trọng tâm G của tam giác đều ABC cách đều ba cạnh của tam giác. Vậy trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.