Bài giảng Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong 1 tam giác - Tiết 40+42, Bài 35: Sự đồng quy của 3 đường trung trực, 3 đường cao trong 1 tâm giác

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong 1 tam giác - Tiết 40+42, Bài 35: Sự đồng quy của 3 đường trung trực, 3 đường cao trong 1 tâm giác

1. *Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.
2. * Tính chất: - Nếu M thuộc đường trung trực d thì MA=MB - Nếu MA = MB thì M thuộc đường trung trực d
3. * Cách vẽ Cách 1: Vẽ bằng thước thẳng và Êke Cách 2: Vẽ bằng com pa
4. KHỞI ĐỘNG Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong vườn cách đều ba ngôi nhà (H9.36). Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không?
5. CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 40-42. BÀI 35: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC
6. NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Sự đồng quy của ba đường trung trực trong một tam giác 2. Sự đồng quy của ba đường cao trong một tam giác
7. 1. Sự đồng quy của ba đường trung trực trong một tam giác • Đường trung trực của tam giác Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác. Trên hình 9.37, d là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
8. ? Mỗi tam giác có mấy đường trung trực? Trả lời: Mỗi tam giác có 3 đường trung trực. Thảo luận nhóm đôi
9. • Sự đồng quy của ba đường trung trực HĐ 1: Vẽ tam giác ABC ( không tù) và ba đường trung trực của các đoạn BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không? Trả lời: Ba đường trung trực DP, DQ, DR cùng cắt nhau tại điểm D.
10. HĐ 2: Dùng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy lập luận để suy ra tính chất nói ở HĐ1 bằng cách trả lời các câu hỏi sau: Cho O là giao điểm các đường trung trực của hai cạnh BC và CA (H.9.38) a) Tại sao OB = OC, OC = OA b) Điểm O có nằm trên đường trung trực của AB không?
11. KẾT LUẬN Định lí 1: Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đề ba đỉnh của tam giác.
12. Ví dụ (SGK – tr78) Các đường trung trực d, m, n đồng quy tại O và OA = OB = OC.
13. NHẬN XÉT Vì giao điểm O của ba đường trung trực trong tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó (OA = OB = OC) nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. (H.9.40)
14. Ví dụ 1 (SGK – tr78) Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường trung tuyến AI của tam giác ABC. a) Chứng minh Al là đường trung trực của cạnh BC. b) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC có nằm trên Al không? Giải a) GT KL AI là đường trung trực của cạnh BC.
15. Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, LUYỆN TẬP 1 trọng tâm G cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. Giải
16. VẬN DỤNG 1 Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong vườn cách đều ba ngôi nhà (H9.36). Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không?