Bài giảng Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 65+66, Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức 1 biến (2 Tiết)

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 65+66, Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức 1 biến (2 Tiết)

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Xét hai biểu thức số: A = 5.72 + 2 và B = 72 -12.7. Dựa vào tính chất các phép toán đối với các số, ta có: A + B = (5.72 + 2) + (72 -12.7) = (5.72 + 72) – 12.7 + 2 = (5 + 1).72 – 12.7 + 2 Tương tự, ta cũng có thể = 6.72 – 12.7 + 2 thực hiện các phép tính cộng, trừ hai đa thức.
3. Tiết 65,66.BÀI 26: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN (2 Tiết)
4. NỘI DUNG 01 Cộng hai đa thức BÀI HỌC một biến 02 Trừ hai đa thức một biến
5. 1. Cộng hai đa thức một biến HS đọc, trao đổi theo nhóm nội dung "Tổng của hai đa thức". Tổng của hai đa thức Cho hai đa thức: P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 - 2x + 1 Để tìm tổng P + Q = (x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + 1). Ta có thể trình bày phép cộng theo 1 trong 2 cách sau:
6. C1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc (x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + 1) = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x - x3 + 4x2 - 2x + 1 Bỏ dấu ngoặc = x4 + (3x3 - x3) + (4x2 - 5x2) + (7x – 2x) + 1 = x4 + 2x3 - x2 + 5x + 1 Nhóm các hạng tử Vậy P + Q = x4 + 2x3 - x2 + 5x + 1 cùng bậc
7. C2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột: x4 + 3x3 - 5x2 + 7x + Nếu một đa thức khuyết -x3 + 4x2 - 2x + 1 môt hạng tử bậc nào đó thì P + Q = x4 + 2x3 - x2 + 5x + 1 hãy để một khoảng trống ứng với hạng tử đó.
8. Áp dụng 1 trong 2 cách cộng đa thức ở trên hoàn thành ?. Tìm tổng của hai đa thức: x3 - 5x + 2 và x3 - x2 + 6x - 4 Giải x3 - 5x + 2 + x3 - x2 + 6x - 4 2x3 - x2 + x - 2
9. Chú ý Phép cộng đa thức cũng có các tính chất như phép cộng các số thực. Cụ thể: • Tính chất giao hoán: A + B = B + A • Tính chất kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C) • Cộng với đa thức không: A + 0 = 0 + A = A
10. HS hoàn thành Luyện tập 1, sau đó kiểm tra chéo nhau. Luyện tập 1 Cho hai đa thức: M = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5. Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách).
11. C1: Nhóm các hạng tử M + N = (0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5) + (2x3 + x2 + 1,5) = 0,5x4 + (- 4x3 + 2x3) + x2 + 2x + (-2,5 + 1,5) = 0,5x4 - 2x3 + x2 + 2x - 1 C2: Đặt tính cộng 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 + 2x3 + x2 + 1,5 M + N = 0,5x4 - 2x3 + x2 + 2x - 1
12. Muốn tính tổng A + B + C ta thực hiện như thế nào? • Tính chất kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C) • Ta có thể đặt tính cộng tương tự đối với tổng hai đa thức.
13. HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Vận dụng 1. Vận dụng 1 Kết quả Đặt tính cộng để tìm tổng 2x3 - 5x2 + x - 7 của ba đa thức sau: + x2 - 2x + 6 3 2 A = 2x - 5x + x - 7 -x3 + 4x2 - 1 B = x2 – 2x + 6 A + B + C = x3 - x - 2 C = -x3 + 4x2 - 1
14. 2. Trừ hai đa thức một biến Hiệu của hai đa thức Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 - 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 - 2x + 1 Hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện HĐ1; HĐ2. HĐ1 Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn. HĐ2 Tìm hiệu P - Q bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
15. HĐ1 Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn. P - Q =(x4 + 3x3 - 5x2 + 7x) - (-x3 + 4x2 - 2x + 1) = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 - 4x2 + 2x - 1 = x4 + (3x3 + x3) + (-5x2 - 4x2) + (7x + 2x) - 1 = x4 + 4x3 - 9x2 + 9x - 1
16. HĐ2 Tìm hiệu P - Q bằng cách đặt tính trừ x4 + 3x3 - 5x2 + 7x - -x3 + 4x2 – 2x + 1 P - Q = x4 + 4x3 - 9x2 + 9x - 1
17. Lưu ý: Có hai cách thực hiện phép trừ hai đa thức một biến Với cách trừ theo hàng ngang: Với cách trừ theo cột dọc: Cần làm rõ cách bỏ dấu ngoặc, Cần sắp xếp đa thức theo dùng các tính chất giao hoán và thứ tự giảm dần của luỹ kết hợp để ghép các số hạng có thừa của biến trước khi làm cùng luỹ thừa với nhau, sau cùng phép trừ. Chú ý trường hợp là rút gọn và trình bày kết quả. có cột bị khuyết khi sắp xếp.
18. Luyện tập 2: Cho hai đa thức: M = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5 Hãy tính hiệu M - N (trình bày theo hai cách) Cách 1 M + N = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 - (2x3 + x2 +1,5) = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 - 2x3 - x2 - 1,5 = 0,5x4 + (-4x3 - 2x3) - x2 + 2x + (-2,5 - 1,5) = 0,5x4 - 6x3 - x2 + 2x - 4
19. Luyện tập 2: Cho hai đa thức: M = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5 Hãy tính hiệu M - N (trình bày theo hai cách) Cách 2 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 - 2x3 + x2 + 1,5 M - N = 0,5x4 - 6x3 - x2 + 2x - 4
20. Chú ý Tương tự như các số, đối với các đa thức P, Q, R, ta cũng có: • Nếu Q + R = P thì R = P – Q • Nếu R = P – Q thì Q + R = P