Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 9 (Tập 1)

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 9 (Tập 1)

1. CUNG THẾ ANH (Chủ biên) – NGUYỄN THỊ HƯỜNG – BÙI KIM MY NGUYỄNTHỊ NGÂN – NGUYỄNVĂNTHÀNH – NGUYỄN XUÂNTÚ –TRẦN QUỐCTUẤN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN TOÁN LỚP 9 – TẬP MỘT (HỖ TRỢ GIÁO VIÊN THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI DẠY THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 TẬP MỘT BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM
2. QUY ƯỚC VIẾT TẮT VÀ BIỂU TƯỢNG DÙNG TRONG SÁCH ĐG Đánh giá ĐVKT Đơn vị kiến thức (đôi khi được đánh số bởi [n]) HĐ Hoạt động HS Học sinh GV Giáo viên MTCT Máy tính cầm tay SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THCS Trung học cơ sở 2
3. LỜI NÓI ĐẦU Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM. Một trong những mục tiêu chủ yếu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 (gọi tắt là Chương trình) là hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Để đảm bảo mục tiêu của Chương trình, cần làm thế nào để dạy học toán tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên, năng lực chỉ có thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động. Do đó, dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động là chìa khoá để thực hiện dạy học tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của chính học sinh. Vì vậy, ngoài các phương pháp dạy học truyền thống, bên cạnh xu hướng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học, giáo viên cần lưu ý tích cực sử dụng những phương pháp dạy học không truyền thống như dạy học tìm tòi khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học dự án, Nhằm hỗ trợ và giảm bớt gánh nặng về chuyên môn cho giáo viên giảng dạy các môn học ở lớp cuối cấp, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam tổ chức biên soạn bộ học liệu Kế hoạch bài dạy cho các môn học của lớp 5, lớp 9 và lớp 12. Cuốn Kế hoạch bài dạy môn Toán 9 nằm trong bộ học liệu hỗ trợ thiết yếu này. Cuốn sách được biên soạn chi tiết theo từng bài học trong sách giáo khoa Toán 9, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Kế hoạch bài dạy cho mỗi bài học được biên soạn bám sát cấu trúc, nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học, làm nổi rõ phương pháp dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động dạy học chính trong từng bài học ở sách giáo khoa Toán 9. Các tác giả được mời biên soạn bao gồm một số tác giả sách giáo khoa, giảng viên bộ môn Toán ở các trường đại học sư phạm và một số giáo viên giỏi, có nhiều kinh nghiệm ở phổ thông. Do đó, cuốn sách đảm bảo được tính khoa học, tính sư phạm, tính thiết thực, cũng như đáp ứng đầy đủ các mục tiêu và yêu cầu cần đạt mà Chương trình quy định và phản ánh được thực tiễn giảng dạy phong phú ở các trường phổ thông hiện nay. 3
4. Mỗi kế hoạch bài dạy trong sách bao gồm ba phần chính: - Phần Mục tiêu: Nêu rõ yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, năng lực và phẩm chất của bài học, theo quy định của Chương trình và đã được cụ thể hoá trong sách giáo khoa. - Phần Thiết bị dạy học và học liệu: Liệt kê những chuẩn bị cần thiết về kiến thức, kĩ năng và học liệu, thiết bị, dụng cụ giảng dạy, học tập của giáo viên và học sinh, cần dùng cho bài học. - Phần Tiến trình dạy học: Được xây dựng chi tiết đến từng tiết học, bám sát cấu trúc và nội dung tương ứng của sách giáo khoa, đảm bảo đầy đủ bốn bước lên lớp: Khởi động, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng và theo đúng các yêu cầu, chỉ đạo chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây là phần trọng tâm của mỗi kế hoạch bài dạy. Ngoài ra, phần Phụ lục ở cuối mỗi kế hoạch bài dạy cung cấp các Phiếu học tập tham khảo dùng trong giảng dạy nội dung của bài học và Lời giải/Hướng dẫn/Đáp số cho các bài tập cuối bài học trong sách giáo khoa. Chúng tôi hi vọng cuốn sách Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 9 sẽ là tài liệu bổ trợ hữu ích, thiết thực cho các giáo viên giảng dạy môn Toán 9, hỗ trợ tốt và giảm bớt gánh nặng về mặt chuyên môn cho các thầy cô trong việc chuẩn bị bài dạy của mình; cuốn sách cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các cán bộ quản lí giáo dục trong các hoạt động chỉ đạo chuyên môn của mình. Mặc dù đã có nhiều cố gắng song cuốn sách khó tránh khỏi thiếu sót. Các tác giả xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo đã sử dụng cuốn sách này và mong nhận được những góp ý để cuốn sách hoàn thiện hơn. Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ thư điện tử: [email protected]. Các tác giả 4
5. MỤC LỤC CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ..............................6 Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN......................6 Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN .......................................................................15 LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................................................30 Bài 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ..............................................................35 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I .............................................................................................................................43 CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ...............................48 Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN .............................................48 Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT ...................................................................................................58 LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................................................66 Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ....................................................................................73 ÔN TẬP CHƯƠNG II........................................................................................................................................84 CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA............................................................................................93 Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI..........................................................................................93 Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA...............................................................102 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................110 Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI .................................116 Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA .........................................................................................128 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................133 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III ........................................................................................................................139 CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ............................................................143 Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ..........................................................................................143 Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG.........158 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................168 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV ........................................................................................................................175 CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN...........................................................................................................................183 Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN ...........................................................................................................183 Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN...................................................................................190 Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN....197 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................205 Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN...............................................215 Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN .............................................................................224 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................232 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V .........................................................................................................................239 HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM.........................................................................................................................246 PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU................................................................................246 TÍNH CHIỀU CAO VÀ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH ................................................................................253 BẢNG MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ......................................................................................260 A. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ 1 ....................260 B. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 9 ...........267 C. ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I .....................................................................................................268 D. ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I .....................................................................................270 5
6. CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng – Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Về năng lực – Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học. – Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU – Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, – Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. + Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC y ax b Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 6
7. Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (3 phút) + Mục đích của phần – GV tổ chức cho học sinh đọc bài này là đưa ra một bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Có toán thực tế có hai đại lượng chưa biết nhằm thể giải bài toán đó theo cách – HS trả lời: Giải được bài toán tương tự như “giải bài toán bằng dẫn đến khái niệm bằng cách lập phương trình đã cách lập phương trình” được hay phương trình bậc nhất học ở lớp 8. không? hai ẩn. – HS đọc và suy nghĩ về tình + Góp phần phát triển – Đặt vấn đề: huống. Sau khi học sinh trả lời, GV có năng lực giao tiếp thể gợi vấn đề như sau: Thay vì toán học. gọi một ẩn là số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 7
8. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Thông qua HĐ1 và HĐ1, HĐ2 (5 phút) HĐ2, học sinh sẽ lập – GV cho HS đọc yêu cầu của hai – HS thực hiện cá nhân HĐ1 và được các phương HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HĐ2. trình bậc nhất hai ẩn (chính là các hệ thức HS khác lắng nghe và nhận xét, HD. góp ý (nếu có); GV tổng kết rút ra liên hệ giữa hai ẩn x HĐ1: x + y = 17. khái niệm phương trình bậc nhất và y). HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ hai ẩn. + Góp phần phát triển là: 10x + 3y = 100. – GV viết bảng hoặc trình chiếu năng lực giao tiếp – HS ghi nội dung cần ghi nhớ. nội dung trong Khung kiến thức. toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 1 (5 phút) + VD1 là ví dụ nhằm – GV sử dụng bảng phụ hoặc giúp HS nhận diện trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong khái niệm phương SGK. GV yêu cầu HS thực hiện trình bậc nhất hai ẩn cá nhânVí dụ 1 trong 3 phút, sau và nghiệm của đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1. – HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi phương trình bậc nhất bài. hai ẩn. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2. Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (5 phút) + LT2 là hoạt động – GV tổ chức cho HS làm việc – HS hoạt động theo nhóm đôi, nhằm củng cố khái theo nhóm đôi trong 3 phút. GV xung phong phát biểu trước lớp niệm phương trình bậc mời hai nhóm trình bày nội dung và trình bày vào vở ghi. nhất hai ẩn. thảo luận của nhóm mình. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp 8
9. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động – GV nhận xét bài làm của các – Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều toán học, năng lực tư nhóm và chốt lại nội dung. phương trình, chẳng hạn như duy và lập luận toán sau: học. Phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – y = 3 có một nghiệm là (2; 1). Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của Ví dụ – GV sử dụng bảng phụ hoặc – HS hoạt động cá nhân để hoàn 2 là giúp HS nhận biết trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong thành bảng giá trị. được một phương SGK. trình bậc nhất hai ẩn bao giờ cũng có vô số – GV yêu cầu HS thực hiện ý a) – HS thảo luận yêu cầu của ý b) nghiệm, muốn tìm Ví dụ 2 trong 2 phút. Sau đó GV với bạn để rút ra được kết luận một nghiệm cụ thể thì gọi một HS hoàn thành bảng giá phương trình bậc nhất hai ẩn ta chỉ cần cho x giá trị trị. luôn có vô số nghiệm. cụ thể và tính giá trị – GV yêu cầu HS thảo luận ý b) tương ứng của y từ theo nhóm hai bạn cùng bàn. Sau phương trình hoặc đó, GV tổ chức cho HS thảo luận làm ngược lại. và rút ra Chú ý. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (10 phút) + Mục đích của phần – GV hướng dẫn HS giải câu a này là rèn luyện kĩ năng viết các nghiệm của Ví dụ 3. – HS làm việc dưới sự hướng và biểu diễn hình học – GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của dẫn của GV và ghi bài. hàm số bậc nhất: Lấy hai điểm tất cả các nghiệm của thuộc đồ thị (thường là giao điểm một phương trình bậc với hai trục toạ độ), đường thẳng nhất hai ẩn cụ thể, qua nối hai điểm chính là đồ thị cần đó giới thiệu khái niệm đường thẳng ax vẽ. + by = c. – Sau đó, GV yêu cầu HS thực + Góp phần phát triển hiện ý b, c của VD3. Sau khi hoàn năng lực giao tiếp thành VD3, GV rút ra phần Nhận toán học, năng lực tư xét. duy và lập luận toán học. 9
10. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Đây có thể là nội dung khó đối với HS, GV cần giảng giải kĩ cho HS. Luyện tập 2 (10 phút) + Mục đích của phần – GV chia lớp thành ba nhóm lớn, này là củng cố viết các nghiệm và biểu diễn mỗi nhóm chia thành nhóm nhỏ 3 – HS thảo luận theo nhóm nhỏ. hình học tất cả các – 4 HS ngồi gần nhau. Nhóm lớn HD. 1, 2 và 3 lần lượt làm các ý a, b và nghiệm của một a) Nghiệm của phương trình là: c. phương trình bậc nhất 2 5 – GV mời đại diện mỗi nhóm lên hai ẩn. (x; x – ) với x ￿. trình bày các ý a, b, c. 3 3 + Góp phần phát triển – GV phân tích, nhận xét bài làm Biểu diễn: năng lực giao tiếp của HS. toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. b) Nghiệm của phương trình là: (x; 3) với x ￿. Biểu diễn: c) Nghiệm của phương trình là: (–2; y) với y ￿. Biểu diễn: 10
11. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) – GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2. Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất + Thông qua HĐ1 và hai ẩn (5 phút) HĐ2 trước đó, HS – GV cho HS tự đọc phần Đọc nhận biết được khái hiểu - Nghe hiểu, sau đó viết bảng niệm hệ hai phương hoặc trình chiếu nội dung trong trình bậc nhất hai ẩn và Khung kiến thức và nhấn mạnh nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. các ý: – HS đọc thông tin và ghi nội + Cách viết hệ phương trình, dung bài học vào vở. + Góp phần phát triển trong đó thứ tự các phương trình năng lực giao tiếp trong hệ là không quan trọng. toán học. 11
12. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động + Nghiệm của hệ là nghiệm chung của các phương trình trong hệ. + Cách viết nghiệm của một hệ phương trình, trong đó giá trị của x luôn đứng trước giá trị của y. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Ví dụ 4 (5 phút) + Ví dụ 4 là hoạt động – GV sử dụng bảng phụ hoặc – HS đọc nội dung và thực hiện nhận diện khái niệm trình chiếu nội dung Ví dụ 4 trong Ví dụ 4. hệ phương trình bậc SGK. GV yêu cầu HS trả lời câu nhất hai ẩn. hỏi của Ví dụ 4, sau đó GV nhận + Góp phần phát triển xét câu trả lời của HS và kết luận. tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 5 (10 phút) + Mục đích của phần – GV cho HS làm bài cá nhân sau này là nêu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ đó mời một HS làm Ví dụ 5. – HS tự làm và trình bày Ví dụ hai phương trình bậc – GV giải thích ý nghĩa hình học 5 vào vở ghi. nghiệm của hệ hai phương trình nhất hai ẩn với vị trí tương đối của hai đồ bậc nhất hai ẩn này trong Chú ý: Tọa độ giao điểm của hai đường thị biểu diễn hình học thẳng (lần lượt biểu diễn hai hai tập nghiệm của hai phương trình trong phương trình trong hệ) chính là nghiệm của hệ hai phương trình hệ. bậc nhất hai ẩn. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Luyện tập 3 (5 phút) HS hoạt động cặp đôi và trình + Mục đích của phần – GV cho HS làm việc cặp đôi bày vào vở ghi. này là củng cố kĩ năng làm Luyện tập 3. Sau đó, GV gọi HD nhận biết nghiệm của HS đứng tại chỗ trình bày lời giải. 12
13. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động GV phân tích, nhận xét bài làm – Khi x = 0 và y = –2 thì hệ hai phương trình của HS. •x – 2y = 0 + 4 = 4 nên bậc nhất hai ẩn. (0; –2) là nghiệm phương trình + Góp phần phát triển thứ nhất; năng lực giao tiếp •4x + 3y = 0 – 6 = –6 5 nên toán học. (0; –2) không là nghiệm của phương trình thứ hai. Vậy (0; –2) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho. – Khi x = 2 và y = –1 thì •x – 2y = 2 + 2 = 4 nên (2; –1) là nghiệm phương trình thứ nhất; •4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên (2 ; –1) là nghiệm của phương trình thứ hai. Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của phần Vận dụng (một phần riêng của câu hỏi trong Tình huống mở đầu). Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng (5 phút) + Mục đích của phần – GV cho HS hoạt động nhóm đôi – HS thực hiện phần Vận dụng. này góp phần phát triển năng lực tư duy để kiểm tra các cặp số đã cho có HD. Cặp số (7; 10) là nghiệm là nghiệm của hệ phương trình của hệ phương trình đã cho. Một và lập luận toán học. hay không và nêu ra một phương phương án về số cam và số quýt + Góp phần phát triển án về số cam và số quýt. thoả mãn yêu cầu là: 7 quả cam năng lực giao tiếp – Sau đó GV mời một nhóm trả và 10 quả quýt. toán học. lời câu hỏi Vận dụng. GV cho HS làm phiếu học tập + Mục đích của phần như trong Phụ lục (13 phút) – HS thực hiện phiếu học tập. này là để học sinh hệ thống hoá được kiến HD. 13
14. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động – GV tổ chức cho HS làm việc cá Câu 1. B; Câu 2. A; Câu 3. D thức đã học ở tiết 1 và nhân trong 10 phút, sau đó GV Câu 4. C; Câu 5. C; Câu 6. B. tiết 2. mời từng HS đưa ra đáp án của + Góp phần phát triển mỗi câu. năng lực giao tiếp toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) – GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.3; 1.4 và 1.5. PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x – 2y = 5. B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1. D. 0x – 4y = 3. Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là cặp số nào sau đây? A. (1; –5). B. (–1; –1). C. (0; 2). D. (2; 4). Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số (–2; 3) làm nghiệm? A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5. C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5. Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là 5 5 A. (x, x + 2) với x . B. (x, x + 2) với x . 2 ￿ 2 ￿ 5 5 C. (x, x – 2) với x . D. (x, x – 2) với x . 2 ￿ 2 ￿ 3x y 3 Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? 2x 5y 11 A. (–2; –3). B. (–2; 3). C. (2; –3). D. (2; 3). 1 Câu 6. Cặp số ( ; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? 2 2x y 3 2x y 3 2x y 3 2x y 3 A. . B. . C. . D. . 6x 3y 1 5 6x 3y 1 5 6x 3y 1 5 6x 3y 1 5 TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 1.1. Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai hệ số của x và y đều bằng 0. Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. 14
15. 1.2. a) x –1 –0,5 0 0,5 1 2 y = 2x – 1 –3 –2 –1 0 1 3 Sáu nghiệm của phương trình đã cho là: (–1 ; 3), (–0,5 ; –2), (0 ; –1), (0,5 ; 0), (1 ; 1) và (2 ; 3). b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là x;2x 1 , với x R tuỳ ý. 1.3. Cách giải tương tự Ví dụ 3 trang 7. 1.4. a) Hệ đã cho là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình của hệ đã cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Cặp số (–3 ; 4) nghiệm đúng cả hai phương trình của hệ nên là nghiệm của hệ đã cho. 1.5. a) Các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0 ; 2) và (4 ; –3). b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chung của (1) và (2) nên là nghiệm của hệ (1) và (2). Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: 4 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng – Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. – Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay (MTCT). 2. Về năng lực – Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán. – Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU – Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, – Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay. 15
16. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 04 tiết: + Tiết 1. Mục 1. Phương pháp thế + Tiết 2. Mục 2. Phương pháp cộng đại số + Tiết 3. Mục 3. Sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Tiết 4. Chữa bài tập. Tiết 1. PHƯƠNG PHÁP THẾ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (2 phút) + Mục đích của – GV yêu cầu HS đọc nội dung của phần này chỉ là gợi động cơ học Tình huống mở đầu. HS suy nghĩ về tình huống mở đầu và nảy sinh nhu cầu tìm hiểu tập bài mới cho cách giải hệ hai phương trình HS. bậc nhất hai ẩn. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Nội dung: HS thực hiện HĐ1 và Ví dụ 1, từ đó biết được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 1. Phương pháp thế (5 phút) + Mục đích của GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt phần này nhằm các yêu cầu trong HĐ1. Sau đó, GV giúp HS từng – HS thực hiện cá nhân HĐ1. yêu cầu HS nêu cách giải hệ phương bước hiểu được 16
17. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động trình bậc nhất hai ẩn bằng phương HD. cách giải hệ pháp thế. GV nhận xét, kết luận và 1. Từ phương trình thứ nhất, ta phương trình phân tích cách giải hệ phương trình có: x = 3 – y. bằng phương bằng phương pháp thế. pháp thế. Thế vào phương trình thứ hai ta – GV viết bảng hoặc trình chiếu nội được: 2(3 – y) – 3y = 1, suy ra + Góp phần phát dung trong Khung kiến thức. y = 1. triển năng lực giao tiếp toán 2. Với y = 1 thì x = 3 – 1 = 2. học, năng lực tư Vậy nghiệm của hệ đã cho là duy và lập luận (2; 1). toán học. Ví dụ 1 (5 phút) + Mục đích của – GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân phần này là rèn trong 3 phút để giải hệ phương trình luyện cách giải hệ của Ví dụ 1 bằng phương pháp thế. bằng phương HS thực hiện theo hướng dẫn pháp thế. – Sau 3 phút, GV chữa bài và hướng của GV. dẫn chi tiết các bước làm cho HS. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1, 2, 3 và Ví dụ 2, 3. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (5 phút) + Mục đích của – GV yêu cầu HS làm việc cá nhân phần này là rèn luyện kĩ năng giải trong 4 phút. Sau đó, GV gọi hai HS – HS thực hiện cá nhân Luyện lên bảng trình bày lời giải. tập 1. hệ phương trình bằng phương GV cần lưu ý cho HS, có thể chọn HD. a) (–13 ; –5). Tình huống pháp thế và chọn cách biểu diễn x theo y hoặc biểu diễn biểu diễn x theo y; y theo x. giải pháp thích b) (1 ; –5). Tình huống biểu diễn hợp trong những y theo x. tình huống khác nhau. + Góp phần phát triển năng lực tư 17
18. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động duy và lập luận toán học. Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của – GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ phần này là HS làm quen với 2. HS làm việc dưới sự hướng dẫn trường hợp hệ vô GV lưu ý cho HS: Nếu từ hệ đã cho, của GV. bằng phương pháp thế ta dẫn đến một nghiệm. phương trình vô nghiệm thì hệ đã cho + Góp phần phát vô nghiệm. triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Luyện tập 2 (5 phút) + Mục đích của GV yêu cầu HS làm việc cá nhân – HS thực hiện cá nhân Luyện phần này là củng trong 3 phút. Sau đó, GV gọi HS lên tập 2. cố kĩ năng giải quyết tình huống bảng trình bày lời giải. GV phân tích, HD. Biểu diễn y theo x từ nhận xét bài làm của HS. phương trình thứ nhất, kết quả hệ vô nghiệm. hệ vô nghiệm. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (5 phút) + Mục đích của – GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 3. phần này là HS làm quen với – GV lưu ý cho HS: Nếu từ hệ đã cho HS làm việc dưới sự hướng dẫn ta dẫn đến một phương trình nghiệm của GV. trường hợp hệ có đúng với mọi x, y thì hệ đã cho có vô vô số nghiệm và số nghiệm. biết cách viết nghiệm của hệ trong trường hợp này. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Luyện tập 3 (5 phút) + Mục đích của – GV yêu cầu HS làm việc cá nhân – HS thực hiện Luyện tập 3. phần này là củng thực hiện các câu của Luyện tập 3. cố kĩ năng giải Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình quyết tình huống 18
19. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động bày lời giải. GV phân tích, nhận xét HD. Hệ có nghiệm là hệ có vô số bài làm của HS. x 1 nghiệm. x; , với x R tuỳ ý. Như đã lưu ý ở trên, để đơn giản cho 3 + Góp phần phát HS và HS dễ làm theo, trong SGK triển năng lực tư luôn biểu diễn y theo x; mặc dù đôi duy và lập luận khi biểu diễn x theo y sẽ được biểu toán học. thức đẹp hơn. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của bài toán trong tình huống mở đầu. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng 1 (6 phút) – HS làm việc dưới sự hướng + Mục đích của GV hướng dẫn HS vận dụng phương dẫn của GV. phần này là HS pháp thế giải hệ hai phương trình bậc HD. vận dụng phương pháp thế đã học nhất hai ẩn đã được học, để giải quyết 3x 8y 84 vấn đề của tình huống mở đầu. a) . để giải quyết tình x 2y 36 huống mở đầu. b) Nghiệm của hệ phương trình + Góp phần phát trên là (60; 12). triển năng lực giao Số cây bắp cải được trồng trên tiếp toán học, mảnh vườn đó là: năng lực mô hình 60 . 12 = 720 (cây). hoá toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) – GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. – Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học. – Giao cho HS làm bài tập trong SGK: Bài 1.6. 19
20. Tiết 2. PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Nội dung: HS thực hiện các HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5 từ đó biết được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 2. Phương pháp cộng đại số (6 phút) + Mục đích của – GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt phần này nhằm các yêu cầu trong HĐ2. Sau đó, GV giúp HS từng – HS thực hiện cá nhân HĐ2. yêu cầu HS nêu cách giải hệ hai bước hiểu được phương trình bậc nhất hai ẩn bằng HD. cách giải hệ phương pháp cộng đại số. GV nhận 1. Cộng từng vế của hai phương phương trình xét, kết luận và phân tích cách giải hệ trình ta được: 3x = 9 nên x = 3. bằng phương phương trình bằng phương pháp cộng 2. Với x = 3 ta có 3 – 2y = 6 nên pháp cộng đại số. đại số. 3 + Góp phần phát y = . triển năng lực – GV viết bảng hoặc trình chiếu nội 2 giao tiếp toán dung trong Khung kiến thức. Vậy nghiệm của hệ đã cho là học, năng lực tư 3 (3; ). duy và lập luận 2 toán học. Ví dụ 4 (5 phút) + Mục đích của – GV hướng dẫn HS giải hệ phương HS thực hiện dưới sự hướng phần này là rèn trình của Ví dụ 4 bằng phương pháp dẫn của GV. luyện cách giải hệ cộng đại số. bằng phương GV cần lưu ý cho HS trường hợp hệ số pháp cộng đại số của x đối nhau: Cộng từng vế hai (trường hợp hệ số phương trình. của x đối nhau: Cộng từng vế hai phương trình). + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. 20