Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 9 (Kết nối tri thức) - Chương V: Đường tròn

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 9 (Kết nối tri thức) - Chương V: Đường tròn

1. CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết một điểm thuộc hay không thuộc một đường tròn. - Nhận biết hai điểm đối xứng nhau qua một tâm, qua một trục. - Nhận biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn. 2. Về năng lực - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1: Mục 1. Đường tròn. + Tiết 2: Mục 2. Tính đối xứng của đường tròn. 183
2. Tiết 1. ĐƯỜNG TRÒN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề để HS tiếp cận với khái niệm đường tròn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về tâm của đường tròn. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (5 phút). + Mục đích của hoạt động này là giúp HS nhận biết hình ảnh của - GV tổ chức cho học sinh đọc nội - HS đọc bài toán mở đầu và dung tình huống mở đầu. suy nghĩ câu trả lời. đường tròn, gợi động cơ để HS tìm hiểu - Đặt vấn đề: cách xác định tâm GV có thể gợi vấn đề như sau: Để đường tròn. xác định tâm của đường tròn giúp + Góp phần phát triển bạn Oanh, ta sẽ tìm hiểu bài học năng lực giao tiếp này về đường tròn và các yếu tố toán học, năng lực tư của đường tròn. duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm đường tròn, điểm thuộc đường tròn. Nội dung: HS thực hiện phần Đọc hiểu - Nghe hiểu và Ví dụ 1 trong SGK để nhận biết khái niệm đường tròn, điểm thuộc đường tròn. Sản phẩm: Kiến thức của HS và lời giải Ví dụ 1. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Đường tròn, điểm thuộc đường + Mục đích của hoạt tròn (10 phút) động này là giúp HS - GV tổ chức cho HS tự đọc phần nhận biết được khái Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó GV - HS đọc phần Đọc hiểu – Nghe niệm đường tròn, yêu cầu HS nhắc lại nội dung. hiểu và ghi nội dung cần ghi nhớ điểm thuộc đường - GV viết bảng hoặc trình chiếu vào vở. tròn, hình tròn. nội dung trong Khung kiến thức. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp - GV Nhấn mạnh nội dung phần toán học, năng lực tư nhận xét. 184
3. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động duy và lập luận toán học. Ví dụ 1 (8 phút) + Mục tiêu của hoạt - GV cho HS đọc nội dung và động này nhằm giúp thực hiện cá nhân Ví dụ 1 trong 6 HS chứng minh được phút. Sau đó gọi HS trình bày và một điểm thuộc đường nhận xét lời giải của HS. tròn, đồng thời nhắc lại khái niệm đường kính GV nhấn mạnh phần chú ý: Đoạn - HS trình bày Ví dụ 1 vào vở. AB chính là đường kính đường đường tròn. tròn O hay O là đường tròn + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp đường kính AB. toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Rèn luyện, củng cố cho HS khái niệm đường tròn, cách chứng minh một điểm thuộc đường tròn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Luyện tập 1. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (10 phút) + Mục đích của hoạt - GV cho HS thực hiện cá nhân - HS thực hiện Luyện tập 1 và động này là giúp HS Luyện tập 1 trong SGK trong 7 trình bày vào vở ghi. củng cố khái niệm đường kính, rèn luyện phút. Sau đó gọi HS trình bày và HD. A thuộc đường tròn đường kĩ năng chứng minh nhận xét lời giải của HS. kính BC . một điểm thuộc một đường tròn. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Củng cố cho HS kĩ năng xác định vị trí tương đối của một điểm so với một đường tròn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Vận dụng. Sản phẩm: Lời giải của HS. 185
4. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng 1 (10 phút) + Giúp HS luyện tập - GV cho HS hoạt động nhóm đôi - HS hoạt động nhóm và thực kĩ năng tính số đo góc thực hiện yêu cầu trong phần Vận hiện yêu cầu trong phần Vận nội tiếp thông qua số dụng trong 7 phút. dụng. đo góc ở tâm chắn cùng một cung. GV nhắc lại cách xác định 2 HD. Ta có OA 3 3 nên khoảng cách từ một điểm trên mặt + Mục tiêu của phần phẳng tọa độ đến gốc tọa độ. A nằm trên O;3 . này là giúp HS phát triển năng lực tư duy - GV gọi học sinh phát biểu và 2 OB 2 2 3 nên B nằm và lập luận toán học, đánh giá câu trả lời của HS. trong O;3 . năng lực giải quyết vấn đề toán học. OC 42 4 3 nên C nằm ngoài O;3 . TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm đường tròn, tâm của đường tròn và bán kính của đường tròn.. - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.1, Bài 5.2. Tiết 2. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm đối xứng tâm, đối xứng trục, tâm và trục đối xứng của đường tròn. Nội dung: HS thực hiện phần Đọc hiểu - nghe hiểu, phần HĐ và VD2 trong SGK. Sản phẩm: Kiến thức của HS và lời giải VD2. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Đối xứng tâm và đối xứng trục - HS thực hiện theo yêu cầu của + Mục đích của hoạt (10 phút) GV. động này là giúp HS - GV yêu cầu HS tự đọc phần Đọc - HS ghi nội dung cần ghi nhớ nhận biết được khái hiểu – Nghe hiểu, sau đó GV gọi vào vở. 186
5. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động 4 HS lên bảng, 2 HS vẽ hình ảnh niệm đối xứng tâm, đối xứng tâm, 2 HS vẽ hình ảnh đối xứng trục. đối xứng trục. + Góp phần phát triển - GV chốt lại kiến thức về đối năng lực giao tiếp xứng tâm và đối xứng trục cho toán học, năng lực tư HS. duy và lập luận toán học. Tâm và trục đối xứng của đường - HS thực hiện yêu cầu phần HĐ + Mục tiêu của hoạt tròn (10 phút) theo nhóm đôi. động này là giúp HS - GV tổ chức cho HS thực hiện HD. vận dụng được các tính chất của đối xứng tâm, theo nhóm đôi phần HĐ trong 3 a) Giả sử M và M' đối xứng đối xứng trục để chứng phút, sau đó gọi 2 HS trả lời câu với nhau qua O thì OM OM' minh một điểm thuộc hỏi. nên M' O;OM - GV dùng bảng phụ hoặc trình đường tròn, từ đó sinh chiếu nội dung trong Khung kiến b) Giả sử M và M' đối xứng ra khái niệm tâm và trục đối xứng của thức và chú ý của bạn Tròn. với nhau qua đường thẳng d đi qua O . Khi đó d là trung trực đường tròn. MM' mà O d nên + Góp phần phát triển OM OM' . Từ đó suy ra năng lực giao tiếp M O;OM . toán học, năng lực tư duy và lập luận toán - HS ghi nội dung cần ghi nhớ học. vào vở. Ví dụ 2 (7 phút) + Mục tiêu của phần - GV dùng bảng phụ hoặc trình này là giúp HS củng chiếu nội dung Ví dụ 2, GV yêu cố khái niệm tâm và cầu HS thực hiện cá nhân trong 5 trục đối xứng của phút, sau đó GV gọi hai HS lên đường tròn, tìm được bảng vẽ hình và thực hiện Ví dụ 2, - HS đọc nội dung Ví dụ 2 và điểm đối xứng qua GV nhận xét và tổng kết. trình bày vào vở. tâm hoặc qua một đường thẳng đi qua tâm. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng chứng minh một đường thẳng là trục đối xứng của đường tròn. 187
6. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 2 (8 phút) + Mục tiêu của hoạt - GV cho HS thực hiện cá nhân - HS thực hiện Luyện tập 2 theo động này là giúp HS phần Luyện tập 2 trong 5 phút. nhóm đôi và trình bày vào vở nắm được cách chứng minh một đường thẳng GV nhắc lại cho HS cách chứng ghi. là trục đối xứng của minh một đường thẳng là trục đối HD. Do A,B O nên xứng của một đường tròn. đường tròn. OA OB . Từ đó suy ra O + Góp phần phát triển - GV gọi HS phát biểu và nhận xét thuộc đường trung trực AB , câu trả lời của HS. năng lực tư duy và lập nghĩa là O d . Theo HĐ đầu luận toán học. bài, d là trục đối xứng của O . HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức đã học về tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn giải quyết tình huống mở đầu. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Vận dụng 2. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng 2 (8 phút) + Mục tiêu của hoạt - GV cho HS thảo luận hoạt động - HS thảo luận và thực hiện yêu động này là giúp HS theo nhóm đôi thực hiện yêu cầu cầu trong phần Vận dụng 2. vận dụng được kiến thức đã học về tâm đối trong phần Vận dụng 2 trong 5 HD. xứng, trục đối xứng phút. Gấp đôi mảnh giấy hình tròn của đường tròn để giải - GV gọi HS phát biểu cách làm theo hai cách khác nhau sẽ tìm quyết bài toán mở và nhận xét phần trả lời của HS. được hai trục đối xứng của hình đầu. tròn. Khi đó tâm của đường tròn chính là giao điểm của hai trục + Góp phần phát triển đối xứng này. năng lực giải quyết vấn đề toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm về đối xứng tâm, đối xứng trục, tâm và trục đối xứng của đường tròn. 188
7. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.3, Bài 5.4. HƯỚNG DẪN/GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG SGK 5.1. - Điểm M(0; 2) nằm trong (O; 5) vì OM = 2 < R = 5. - Điểm N(0; –3) nằm ngoài (O; 5) vì ON = 3 > R = 5. - Điểm P(2; –1) có OP 2 = 22 + 12 = 5, tức là OP = R = 5 nên P nằm trên (O; 5). 5.2. HD: Áp dụng định lí Pythagore để tính BC. BC Đáp số: R = = 2,5 cm. 2 5.3. a) Vì d là một trục đối xứng của đường tròn và B đối xứng với A qua d nên từ A ∈ (O) suy ra B ∈ (O). Lại vì O là tâm đối xứng của đường tròn và C, D đối xứng với A, B qua O nên từ A, B ∈ (O) suy ra C, D ∈ (O). Vậy ba điểm B, C và D thuộc (O). b) Ta có O là trung điểm AC và cũng là trung điểm BD nên ABCD là hình bình hành. Lại có OA OB nên AC BD . Suy ra ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh d là trung trực của CD . Suy ra C, D đối xứng với nhau qua d . 5.4. a) Do ABCD là hình vuông nên AC = BD (hai đường chéo bằng nhau), EA = EC = EB = ED (nửa đường chéo). Do đó A, B, C, D nằm trên đường tròn (E; EA). Hai đường chéo đi qua tâm E nên là hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Do ABC là tam giác vuông cân tại B, có AB = BC = 3 cm nên AC2 = AB2 + BC2 = 18, suy ra bán kính của đường tròn (E; EA) AC 1 3 2 là EA = = 18 = (cm). 2 2 2 Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN 189
8. Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết cung, dây cung, đường kính của đường tròn và quen hệ giữa độ dài dây và đường kính. - Nhận biết góc ở tâm, cung bị chắn. - Nhận biết và xác định số đo của một cung. 2. Về năng lực - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1: Mục 1. Dây và đường kính của đường tròn. + Tiết 2: Mục 2. Góc ở tâm, cung và số đo của một cung. Tiết 1. DÂY VÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 190
9. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm cung và dây cung của đường tròn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cung và dây cung. Sản phẩm: Hình ảnh về cung và dây cung. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (3 phút) + Mục tiêu của phần - GV cho HS đọc tình huống mở này là gợi lên hình ảnh đầu trong SGK và đặt vấn đề tìm về cung và dây cung hiểu cung của đường tròn cho HS. trong thực tế, giúp HS - HS đọc nội dung phần mở đầu hình dung được các đối trong SGK. tượng thuộc lớp khái niệm này. + Góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm dây cung và đường kính của đường tròn. Nội dung: HS thực hiện phần HĐ và VD1 trong SGK, qua đó nắm được khái niệm về dây cung và đường kính của đường tròn, quan hệ giữa dây và đường kính. Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm dây cung, đường kính và mối quan hệ giữa chúng. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Khái niệm dây và đường kính + Mục tiêu của hoạt của đường tròn (10 phút) động này là giúp HS - GV tổ chức cho HS tự đọc phần nhận biết được khái Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó yêu niệm dây cung và cầu hai HS lên bảng vẽ dây và - HS vẽ hình theo yêu cầu của đường kính. đường kính của đường tròn. GV. + Góp phần phát triển - GV dùng bảng phụ hoặc trình - HS đọc thông tin và ghi nội năng lực giao tiếp toán chiếu nội dung trong phần Đọc dung bài học vào vở. học. hiểu – Nghe hiểu, nhấn mạnh các ý: - Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn. 191
10. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động - Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn và có độ dài 2R . Quan hệ giữa dây và đường kính - HS thảo luận nhóm đôi thực + Mục tiêu của hoạt (10 phút) hiện yêu cầu phần HĐ. động này là hình thành - GV cho HS thực hiện yêu cầu HD. cho HS mối quan hệ phần HĐ trong SGK theo nhóm giữa dây và đường đôi. Sau đó, GV gọi HS phát biểu kính. và nhận xét câu trả lời của HS. + Góp phần phát triển GV nhắc lại bất đẳng thức tam năng lực tư duy và lập giác: Cho tam giác ABC , khi đó luận toán học. BC AB AC . - GV dùng bảng phụ hoặc trình Trong tam giác ABC , ta có chiếu nội dung định lí về quan hệ AB OA OB (bất đẳng thức giữa dây và đường kính. tam giác). Nên suy ra AB 2R . Ví dụ 1 (10 phút) + Mục tiêu của phần - GV dùng bảng phụ hoặc trình này là giúp HS vận chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK dụng được định lí đã và yêu cầu HS thực hiện cá nhân học ở phần trước vào trong 8 phút. Sau đó, GV mời 1 HS giải bài tập, củng cố kĩ lên bảng chứng minh, các HS khác - HS đọc nội dung Ví dụ 1 và năng chứng minh một nhận xét, GV tổng kết. trình bày vào vở. điểm thuộc một đường GV nhắc lại cách chứng minh một tròn. điểm thuộc một đường tròn. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Rèn luyện khả năng vận dụng tính chất đã học về mối quan hệ giữa dây cung và đường kính vào giải bài tập. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (10 phút) + Mục tiêu của phần này là giúp HS vận 192
11. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động - GV cho HS thảo luận nhóm đôi - HS thảo luận nhóm đôi, thực dụng được kiến thức thực hiện yêu cầu trong phần hiện yêu cầu của Luyện tập 1. đã học về mối quan hệ Luyện tập 1. HD. giữa dây cung và đường kính của đường - GV gọi HS trả lời, nhận xét câu Áp dụng bất đẳng thức tam tròn vào giải các bài trả lời của HS. giác, ta có BC AB AC . Áp tập. dụng định lí về mối quan hệ giữa dây cung và đường kính, + Góp phần phát triển ta có AB BC , AC BC nên năng lực tư duy và lập AB AC 2BC . luận toán học, năng lực giao tiếp toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm về đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều. - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.5. Tiết 2. GÓC Ở TÂM, CUNG VÀ SỐ ĐO CỦA MỘT CUNG Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm góc ở tâm cung tròn và cách xác định số đo của một cung. Nội dung: HS thực hiện phần Đọc hiểu - Nghe hiểu, Ví dụ 2 và Ví dụ 3 trong SGK. Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm góc ở tâm, cung tròn và cách xác định số đo của một cung. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Khái niệm góc ở tâm và cung + Mục đích của tròn (8 phút) phần này nhằm giúp - GV tổ chức cho HS đọc phần - HS vẽ hình theo yêu cầu của GV. HS nhận biết khái Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó GV - HS đọc nội dung và ghi chép vào niệm góc ở tâm và yêu cầu hai HS lên bảng vẽ một vở. cung bị chắn. góc ở tâm bất kì, xác định cung + Góp phần phát lớn và cung nhỏ bị chắn bởi góc triển năng lực giao đó. tiếp toán học. 193
12. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động - GV quan sát và hỗ trợ HS trong lớp vẽ hình. - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong phần Đọc hiểu – Nghe hiểu. Ví dụ 2 (7 phút) + Mục đích của hoạt - GV dùng bảng phụ hoặc trình động này là giúp HS chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK củng cố khả năng và yêu cầu HS thực hiện cá nhân - HS làm việc cá nhân, đọc và nhận dạng khái trong 5 phút. Sau đó, GV mời 1 HS trình bày Ví dụ 2 vào vở. niệm góc ở tâm và lên bảng chứng minh, các HS khác cung tròn. nhận xét, GV tổng kết. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Cách xác định số đo của một + Mục tiêu của hoạt cung (10 phút) - HS ghi chép nội dung cần ghi động này là giúp HS - GV dùng bảng phụ hoặc trình nhớ vào vở. nắm được cách xác định số đo của một chiếu nội dung phần Đọc hiểu – Nghe hiểu trong SGK. cung và khái niệm - GV giải thích chi tiết cho HS về hai cung bằng nhau. số đo của một cung, GV có thể lấy + Góp phần phát một số cung có số đo đặc biệt để triển năng lực giao minh họa. tiếp toán học. Câu hỏi ( 4 phút) - HS làm việc nhóm đôi thực hiện + Mục đích của hoạt - GV cho HS hoạt động nhóm đôi nội dung phần Câu hỏi. động này là giúp HS thực hiện nội dung phần câu hỏi HD. Tổng số đo cung lớn và nhỏ vận dụng được tính chất của số đo cung trong SGK trong 2 phút. bằng 360o , do số đo cung nhỏ nhỏ và cung lớn - GV gọi HS trả lời, nhận xét câu o luôn nhỏ hơn 180 nên số đo cung trong đường tròn. trả lời của HS. o lớn luôn lớn hơn 180 . + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS. Ví dụ 3 (7 phút) + Mục tiêu của hoạt - GV dùng bảng phụ hoặc trình - HS làm việc cá nhân, đọc và động này là giúp HS chiếu nội dung Ví dụ 3 trong SGK trình bày Ví dụ 3 vào vở. tính được số đo của và yêu cầu HS thực hiện cá nhân 194
13. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động trong 5 phút. Sau đó, GV mời 1 HS các cung trong một lên bảng chứng minh, các HS khác đường tròn. nhận xét, GV tổng kết. + Góp phần phát GV nhắc lại tính chất tam giác triển năng lực tư duy vuông cân: Tam giác ABC vuông và lập luận toán học, cân tại A thì B·AC 90o , năng lực giao tiếp toán học cho HS. A·BC A·CB 45o . HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính số đo cung của đường tròn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 2 (7 phút) + Mục tiêu của phần - GV cho HS làm việc nhóm từ 3 - HS thực hiện yêu cầu của Luyện này là giúp HS rèn - 4 HS, thực hiện yêu cầu trong tập 2 theo nhóm. luyện kĩ năng tính số đo cung. phần Luyện tập 2 trong 5 phút. HD. - GV gọi đại diện 2 nhóm trả lời + Góp phần phát và nhận xét câu trả lời của HS. triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học. Gọi D là trung điểm của đoạn OC. • Từ giả thiết suy ra OAD là tam giác vuông tại D. Tam giác vuông 1 1 OAD có OD OC OA nên 2 2 A·OC A·OD 60. Do đó A·OB 2A·OC 120. Vậy sđ A¼CB 120. • Ta có sđ A¼BC 360 sđ A»C 360 60 300. 195
14. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Góc ở tâm, cung và cách tính số đo của một cung. - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.7 và bài 5.8. TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 5.5. Nếu H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB thì độ dài đoạn MH là khoảng cách từ M xuống AB. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua AB. Khi đó, H là trung điểm của MM’, tức là MM’ = 2MH. Mặt khác, do AB là trục đối xứng của đường tròn nên M’ thuộc đường tròn đó. Vậy MM’ là một dây của đường tròn. Do đó MM’ ≤ AB. Bất đẳng AB thức này cho ta 2MH ≤ AB, suy ra MH ≤ . 2 5.6. Theo giả thiết ta có OA = OB = 5 cm; AB = 6 cm. a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có CA = CB = 3 cm. Khi đó trong tam giác cân OAB (OA = OB) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao, nghĩa là OC ⊥ AB. Vậy độ dài của OC là khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. Trong tam giác vuông AOC ta có: OC2 = OA2 – CA2 = 52 – 32 = 16, suy ra OC = 4 cm. Vậy khoảng cách từ O đến AB bằng 4 cm. b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác của góc AOB, mà A·OB 2 nên A·OC . Xét tam giác AOC vuông tại C, ta CA 3 có tan tan A·OC . OC 4 5.7. Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh tương tự bài tập 5.6a, ta suy ra OC là khoảng cách từ O đến AB. Theo đề bài ta có OC = 3 cm và A·OB sđ A»B 100. Do OC là phân giác của góc AOB nên A·OC 50. Trong tam giác vuông AOC ta có OC cosA·OC cos50. OA OC 3 Vậy bán kính đường tròn (O) là R OA 4,7 (cm). cos50 cos50 196
15. 5.8. a) Trong 1 giờ (60 phút), đầu kim phút vạch nên cả vòng tròn 360°. Do đó trong 36 phút, 36 đầu kim phút vạch một cung có số đo 360 216. 60 b) Trong 12 giờ (720 phút), đầu kim giờ vạch nên cả vòng tròn 360°. Do đó trong 36 phút, 36 đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo 360 18. 720 Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Tính độ dài cung tròn. - Tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên. 2. Về năng lực - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1: Mục 1. Độ dài của cung tròn. + Tiết 2: Mục 2. Hình quạt tròn và hình vành khuyên. 197
16. Tiết 1. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề để HS tiếp cận với khái niệm hình quạt và độ dài cung tròn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cách vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn số liệu. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (5 phút) + Mục tiêu của phần - GV cho HS đọc hoạt động mở này là gợi lên hình ảnh đầu trong SGK. về hình quạt tròn trong thực tế, giúp HS hình - Đặt vấn đề: - HS đọc nội dung phần mở đầu dung được các đối GV có thể gợi vấn đề như sau: Làm trong SGK và suy nghĩ câu trả tượng thuộc lớp khái cách nào để vẽ một hình quạt tròn lời. niệm này. có diện tích bằng 40% diện tích + Góp phần phát triển hình tròn, ta sẽ cùng tìm hiểu bài năng lực giao tiếp toán học này về hình quạt tròn. học. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS hình thành được công thức tính độ dài cung tròn. Nội dung: HS thực hiện phần HĐ1 và VD1 trong SGK, qua đó hình thành cách tính độ dài cung có số đo no . Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Công thức tính độ dài của cung + Mục tiêu của hoạt tròn (10 phút) động này là giúp HS - GV cho HS đọc phần Tìm tòi - - HS đọc thông tin và ghi nội hình thành công thức Khám phá, sau đó thực hiện yêu dung bài học vào vở. tính độ dài cung khi cầu HĐ1 theo nhóm đôi trong 5 - HS hoạt động nhóm đôi thực biết số đo cung. phút. hiện các yêu cầu trong HĐ1. + Góp phần phát triển - GV gọi HS trả lời, nhận xét câu năng lực giao tiếp toán trả lời của HS. học. 198
17. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động - GV trình chiếu hoặc viết bảng nội dung trong Khung kiến thức và giải thích cho HS phần Nhận xét. Ví dụ 1 (8 phút) - HS đọc và trình bày Ví dụ 1 + Mục đích của phần - GV dùng bảng phụ hoặc trình vào vở. này là giúp HS áp dụng chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK được công thức tính độ và yêu cầu HS thực hiện cá nhân dài cung vào bài toán. trong 5 phút. Sau đó, GV mời 1 HS + Góp phần phát triển lên bảng chứng minh, các HS khác năng lực tư duy và lập nhận xét, GV tổng kết. luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố cho HS công thức tính độ dài cung thông qua số đo cung. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (10 phút) + Mục tiêu của phần - GV dùng bảng phụ hoặc trình này là giúp HS rèn luyện khả năng sử chiếu nội dung Luyện tập 1 trong - HS thực hiện yêu cầu của SGK và yêu cầu HS thực hiện cá Luyện tập 1. dụng công thức tính độ dài cung tròn thông nhân trong 8 phút. Sau đó, GV mời HD. Áp dụng công thức tính độ qua số đo cung. 1 HS lên bảng chứng minh, các HS dài cung, ta có khác nhận xét, GV tổng kết. + Góp phần phát triển 40 l  9 2 cm . năng lực tư duy và lập 180 luận toán học. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức đã học về độ dài cung tròn giải quyết tình huống mở đầu. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Vận dụng 1. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng 1 (10 phút) - HS làm việc theo nhóm thực + Mục tiêu của hoạt hiện các yêu cầu của phần Vận động này là giúp HS dụng 1. vận dụng được công 199
18. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động - GV cho HS thực hiện yêu cầu HD. Khi đạp 10 vòng liên tục, thức tính độ dài cung trong phần Vận dụng 1 theo nhóm bánh xe quay 33 vòng. Chu vi vào một vấn đề thực tế. 3 - 4 HS trong 8 phút. của bánh xe là 0,65 nên + Góp phần phát triển - GV gọi HS phát biểu và nhận xét quãng đường đi được là năng lực mô hình hóa câu trả lời của HS. 330,65 67,4 (m). toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Công thức tính độ dài cung thông qua số đo cung. - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.9. Tiết 2. HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm hình quạt tròn và hình vành khuyên. Nội dung: HS thực hiện phần HĐ 2, HĐ3, Ví dụ 2 và Ví dụ 3 trong SGK. Sản phẩm: Kiến thức của HS về khái niệm hình quạt tròn và hình vành khuyên. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Hình tròn, hình quạt tròn và + Mục đích của hình vành khuyên (5 phút) phần này nhằm giúp - GV tổ chức cho HS tự đọc phần HS nắm được khái Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó yêu niệm hình quạt tròn cầu hai HS lên bảng vẽ hình quạt - HS đọc nội dung và ghi chép vào và hình vành tròn và hình vành khuyên, các HS vở. khuyên. khác vẽ hình vào vở. + Góp phần phát - GV dùng bảng phụ hoặc trình triển năng lực giao chiếu nội dung trong phần Đọc tiếp toán học. hiểu – Nghe hiểu. Câu hỏi (2 phút) + Mục đích của hoạt - GV cho HS suy nghĩ cá nhân - HS suy nghĩ câu trả lời. động này là giúp HS trong 1 phút, sau đó gọi một số HD. nhận biết, tái hiện HS cho ví dụ về hình ảnh của hình khái niệm hình quạt 200
19. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động quạt tròn và hình vành khuyên + Hình ảnh hình quạt tròn : Quạt tròn, hình vành trong thực tế. giấy, một góc bánh pizza, cánh khuyên thông qua quạt, một số hình ảnh + Hình ảnh hình vành khuyên: thực tế. Miệng giếng, lốp xe, hồ nước, + Góp phần phát vòng tay, . triển năng lực mô hình hóa toán học. Diện tích hình quạt tròn và hình - HS thực hiện các yêu cầu trong + Mục đích của hoạt vành khuyên (8 phút) phần HĐ2 và HĐ3 theo nhóm. động này là giúp HS - GV tổ chức cho HS thực hiện nội HD. nắm được công thức tính diện tích hình dung phần HĐ2 và HĐ3 trong + HĐ2: quạt tròn, hình vành SGK theo nhóm 3 - 4 HS trong 4 - a) Diện tích hình quạt tròn ứng với 5 phút. khuyên. o 1 cung 1 : R2 . + Góp phần phát - Các nhóm viết câu trả lời của 360 triển năng lực tư duy nhóm mình vào giấy A4, GV gọi b) Diện tích hình quạt tròn ứng với HS trả lời và nhận xét câu trả lời và lập luận toán học, n cung n0 : R2 . năng lực giao tiếp của HS. 360 toán học. - GV dùng bảng phụ hoặc trình + HĐ3: chiếu nội dung trong Khung kiến Công thức tính diện tích hình vành thức. khuyên nằm giữa hai đường tròn - GV giải thích cho HS phần Nhận 2 2 xét. đồng tâm là R r . - HS trình bày nội dung trong khung kiến thức vào vở ghi. Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của hoạt - GV dùng bảng phụ hoặc trình động này là giúp HS chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK củng cố khả năng sử và yêu cầu HS thực hiện cá nhân - HS làm việc cá nhân, đọc và dụng công thức tính trong 3 phút. Sau đó, GV mời 1 HS trình bày Ví dụ 2 vào vở. diện tích hình vành lên bảng chứng minh, các HS khác khuyên. nhận xét, GV tổng kết. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (5 phút) + Mục đích của hoạt - GV dùng bảng phụ hoặc trình - HS làm việc cá nhân, đọc và động này là giúp HS chiếu nội dung Ví dụ 3 trong SGK trình bày Ví dụ 3 vào vở. củng cố khả năng sử và yêu cầu HS thực hiện cá nhân dụng công thức tính 201
20. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh quả hoạt động trong 3 phút. Sau đó, GV mời 1 HS diện tích hình quạt lên bảng chứng minh, các HS khác tròn thông qua độ nhận xét, GV tổng kết. dài cung tròn. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố cho HS khái niệm hình quạt tròn và công thức tính diện tích hình quạt tròn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Thực hành và Luyện tập 2. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Thực hành (6 phút) + Mục tiêu của phần - GV cho HS thực hiện yêu cầu - HS thực hiện yêu cầu phần Thực này là giúp HS vận trong phần Thực hành theo nhóm hành theo nhóm đôi. dụng được khái đôi trong 5 phút, sau đó GV gọi niệm hình quạt tròn hai nhóm đại diện trình bày hình để giải quyết tình vẽ của nhóm mình, các nhóm huống đầu bài, giúp khác đối chiếu và nhận xét. HS biết cách vẽ hình - GV quan sát và hỗ trợ HS thực quạt tròn. hành. + Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Luyện tập 2 (6 phút) + Mục tiêu của phần - GV cho HS thảo luận nhóm đôi - HS thực hiện yêu cầu của phần này là giúp HS rèn tính diện tích hình quạt đã vẽ trong Luyện tập 2. luyện kĩ năng tính 4 phút. Sau đó, GV mời hai nhóm diện tích hình quạt HD. S 6,4 cm2 phát biểu kết quả, các HS khác q tròn thông qua số đo nhận xét, GV tổng kết. cung tròn. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. 202