Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chuyên đề: Phương trình bậc 2 1 ẩn và định lí Vi-et (Tiết 2) - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chuyên đề: Phương trình bậc 2 1 ẩn và định lí Vi-et (Tiết 2) - Năm học 2024-2025

1. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương Ngày Ngày soạn Ngày dạy Tiết 2/03/2025 Lớp 9A CHUYấN ĐỀ: PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ ĐỊNH LÍ VIẩTE (Tiết 2) I. Mục tiờu 1. Kiến thức: - Vận dụng hệ thức Viốte biểu diễn tổng cỏc bỡnh phương, cỏc lập phương của hai nghiệm qua cỏc hệ số của phương trỡnh. - Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viốte để: + Nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai trong cỏc trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0 +Tỡm được hai số biết tổng và tớch của chỳng. 2. Năng lực: a. Năng lực đặc thự: - Năng lực tư duy và lập luận toỏn học: + Thụng qua cỏc bài tớnh toỏn, vận dụng cỏc kỹ năng để ỏp dụng tớnh nhanh, tớnh nhẩm. - Năng lực giao tiếp toỏn học: + Trao đổi với bạn học về phương phỏp giải và bỏo cỏo trước tập thể lớp. + Đọc, hiểu thụng tin toỏn học. - Năng lực giải quyết vấn đề toỏn học: + Giải quyết được cỏc bài toỏn liờn quan đến nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai, tỡm hai số khi biết tổng và tớch. - Năng lực mụ hỡnh hoỏ toỏn học: + HS mụ tả cỏc dữ kiện bài toỏn thực tế, giải quyết bài toỏn gắn liền với định lớ Viốte và giải phương trỡnh bậc hai. - Năng lực sử dụng cụng cụ, phương tiện học toỏn: + Sử dụng mỏy tớnh cầm tay. b. Năng lực chung - Giao tiếp và hợp tỏc: Kỹ năng giao tiếp và hợp tỏc nhúm với cỏc thành viờn khỏc. - Tự chủ và tự chủ, tự thu thập, tổng hợp và phõn loại thụng tin 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ trỏch nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.Khỏch quan, cụng bằng, đỏnh giỏ chớnh xỏc bài làm của nhúm mỡnh và nhúm bạn. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Thiết bị dạy học - Tivi, mỏy tớnh, phiếu học tập, bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm, phần mềm Azota, ứng dụng Padlet. 1
2. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương 2. Học liệu - Hỡnh ảnh, clip, sản phẩm học tập của học sinh gửi lờn trang padlet theo đường link: III. Tiến trỡnh dạy học ( Tiết 1) Hoạt động 1: Khởi động a. Mục tiờu: Tạo hứng thỳ cho học sinh kết nối vào nội dung bài học. b. Nội dung: GV tổ chức cho hs tập bài dõn vũ tay. c. Sản phẩm: HS thực hiện bài dõn vũ. d. Tổ chức thực hiện: GV tổ chức hoạt động: - GV cho học sinh nghe nhạc - Học sinh thực hiện bài dõn vũ. Hoạt động 2: Hỡnh thành kiến thức a. Mục tiờu: HS hệ thống được kiến thức về định lớ Viốte và ứng dụng và đề xuất cỏc dạng bài tập cú liờn quan đến cỏc kiến thức đó học. b. Nội dung: HS thực hiện cỏc nhiệm vụ mà GV đó giao. c. Sản phẩm: bài làm của học sinh. d. Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ I. Nhắc lại lý thuyết. - GV giao nhiệm vụ: Cỏc nhúm thực hiện yờu cầu tại 1. Hệ thức Viốte nhà, bỏo cỏo kết quả lờn trang 2 padlet theo đường link: Cho phương trỡnh bậc hai ax + bx + c = 0(a ạ 0) Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trỡnh thỡ: 5/nh-p-ch-th-o-lu-n-y- ùỡ - b ù S = x + x = nzaiwd3rv9yoi1a0 ù 1 2 ớù a . Gv chia lớp thành 2 nhúm thực hiện ù c ù P = x .x = nhiệm vụ: ợù 1 2 a - Hệ thống kiến thức về định lớ 2. Ứng dụng của hệ thức Viốte Viốte và ứng dụng và đề xuất cỏc a) Xột phương trỡnh bậc hai dạng bài tập cú liờn quan đến cỏc 2 kiến thức đó học. ax + bx + c = 0(a ạ 0) Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ - Nếu a + b + c = 0thỡ phương trỡnh cú một HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm nghiệm là x1 = 1, nghiệm cũn lại là vụ. c Bước 3: Bỏo cỏo kết quả và thảo x = . 2 a luận - HS quan sỏt, lắng nghe. - Nếu a - b + c = 0thỡ phương trỡnh cú một c Qua thực hiện nhiệm vụ hệ thống nghiệm là x = - 1, nghiệm cũn lại là x = - . được kiến thức đó học và cỏc dạng 1 2 a toỏn. 2
3. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả thực c x = - . hiện hoạt động 2 a - Cỏc nhúm nhận xột, đỏnh giỏ b) Tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng: Nếu hai nhúm bạn và tự đỏnh giỏ thụng qua số cú tổng bằng S và tớch bằng P thỡ hai số đú là bảng tiờu chớ. hai nghiệm của phương trỡnh: - GV nhận xột, tổng kết, đỏnh giỏ X 2 - SX + P = 0 Cỏc dạng bài tập liờn quan đến cỏc kiến thức đó học: Dạng 1. Khụng giải phương trỡnh, tớnh giỏ trị của biờu thức đối xứng giữa cỏc nghiệm. Dạng 2. Tỡm hai số khi biết tổng và tớch. Dạng 3. Giải phương trỡnh bằng cỏch nhấm nghiệm. Dạng 3. Tỡm hai số khi biết tổng và tớch. Dạng 4. Xột dấu cỏc nghiệm của phương trỡnh bậc hai. Dạng 5. Xỏc định điều kiện của tham số để phương trỡnh bậc hai cú nghiệm thỏa món hệ thức cho trước. Dạng 6. Phõn tớch tam thức bậc hai thành nhõn tử. Hoạt động 3: Luyện tập a. Mục tiờu: Củng cố định lớ Viốte và ỏp dụng định lớ Viốte để tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai, tỡm hai số khi biết tổng và tớch . b. Nội dung: HS thực hiện cỏc yờu cầu trong phiếu bài tập gồm 3 dạng bằng hỡnh thức hoạt động nhúm. c. Sản phẩm học tập: Kết quả của HS. d. Tổ chức thực hiện: HĐ của GV và HS Dự kiến sản phẩm Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS hoạt động cỏ nhõn bài Dạng 1. Khụng giải phương trỡnh, tớnh giỏ trị của 1 trong thời gian 4 phỳt. biờu thức đối xứng giữa cỏc nghiệm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Phương phỏp giải: Ta thực hiện theo cỏc bước sau: - HS đọc đề bài, làm việc cỏ nhõn. Bước 1. Tỡm điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm: ỡ Bước 3: Bỏo cỏo kết quả ù a ạ 0 ớ . Từ đú ỏp dụng hệ thức Viốte ta cú: - GV yờu cầu 1 hs lờn bảng trỡnh ù D ³ 0 ợù bày. - b c Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả S = x + x = và P = x .x = . 1 2 a 1 2 a - GV chốt kiến thức bài tập. Bước 2. Biến đổi biểu thức đối xứng giữa cỏc 3
4. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương nghiệm của đề bài theo tổng x1 + x2 và tớch x1x2 sau đú ỏp dụng Bước 1. Bài 1. Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trỡnh x 2 - 5x + 3 = 0 . Khụng giải phương trỡnh, hóy tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức: 2 2 a) A = x1 + x2; 3 3 b) B = x1 + x2 ; Giải Ta cú D = 13 > 0 ị PT đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x1,x2 ùỡ x + x = 5 ù 1 2 Áp dụng hệ thức Viốte ta cú ớ ù x .x = 3 ợù 1 2 a) Ta cú 2 2 2 2 A = x1 + x2 = (x1 + x2) - 2x1x2 = 5 - 2.3 = 19 b) Ta cú 3 3 3 B = x1 + x2 = (x1 + x2) - 3x1x2(x1 + x2) = 80 Chỳ ý: Một số biểu thức đối xứng giữa cỏc nghiệm thường gặp là: 2 2 2 2 A = x1 + x2 = (x1 + x2) - 2x1x2 = S - 2P; 3 3 3 3 B = x1 + x2 = (x1 + x2) - 3x1x2(x1 + x2) = S - 3PS; 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 C = x1 + x2 = (x1 + x2 ) - 2x1x2 = (S - 2P) - 2P ; 2 2 D = x1 - x2 = (x1 + x2) - 4x1x2 = S - 4P. Dạng 2. Tỡm hai số khi biết tổng và tớch Phương phỏp giải: Để tỡm hai số x,y khi biết tổng S = x + y và tớch P = x.y ta làm như sau: Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bước 1. Giải phương trỡnh X 2 - SX + P = 0để tỡm Bài 2. Tỡm hai số u và v trong mỗi cỏc nghiệm X X trường hợp sau: 1 2 a) u + v = 15,uv = 36; Bước 2. Khi đú cỏc số x,y cần tỡm là x = X 1;y = X 2 Bài 2. Tỡm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: b) u v 19 , uv 90 và u v a) u + v = 15,uv = 36; - GV cho HS đọc đề bài 2. b) u v 19 , uv 90 và u v - HS hoạt động cặp đụi làm bài tập Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Ta cú u,v là hai nghiệm của phương trỡnh sau 4
5. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương - HS đọc đề bài và thực hiện theo yờu ộX = 12 X 2 - 15X + 36 = 0 Û ờ 1 ị (u,v) ẻ 12;3 , 3;12 cầu của GV. ờX = 3 {( ) ( )} ởờ 2 - HS lờn bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi. b)Ta cú u,v là hai nghiệm của phương trỡnh sau Giỏo viờn hỗ trợ học sinh cú nhận ộX = 10 thức chậm trong giải bài tập X 2 - 19X + 90 = 0 Û ờ 1 ị (u,v) ẻ 10;9 , 9;10 ờX = 9 {( ) ( )} Bước 3: Bỏo cỏo kết quả ởờ 2 - HS trỡnh bày trờn bảng Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả u < v nờn u = 9; v = 10 - GV cho HS nhận xột bài làm của Bài 3. Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú diện tớch HS. 40 2 và chu vi là 26 m. Tớnh cỏc kớch thước Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 của mảnh đất. Gv yờu cầu HS hoạt động cỏ nhõn bài tập sau: Hướng dẫn: Bài 3. Một mảnh đất hỡnh chữ nhật Nửa chu vi của mảnh đất là: 26 : 2 = 13(m) Gọi chiều dài của mảnh đất là a (m), chiều rộng cú diện tớch 40 2 và chu vi là 26 là b(m) 0<b<a<13 m. Tớnh cỏc kớch thước của mảnh Theo đề bài ta cú: a+b=13 và ab=40 đất. x,y là nghiệm của phương trỡnh: Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ ộX = 8 - HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm X 2 - 13X + 40 = 0 Û ờ 1 ờX = 5 vụ. ởờ 2 Bước 3: Bỏo cỏo kết quả và thảo Suy ra a = 8, b=5 (vỡ a>b) luận Vậy mảnh đất cú chiều dài là 8m, chiều rộng là 5m. - HS quan sỏt, lắng nghe. Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả thực hiện hoạt động Dạng 3. Giải phương trỡnh bằng cỏch nhấm - HS nhận xột, bổ sung, đỏnh giỏ nghiệm bài làm của bạn . Phương phỏp giải: Sử dụng ứng dụng của hệ thức Viốte. -GV nhận xột, bổ sung, đỏnh giỏ Gv lồng ghộp trong phiếu bài tập trắc nghiệm. bài làm của hs Hoạt động 4. Vận dụng a. Mục tiờu: Vận dụng kiến thức đó học để tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai, tỡm hai số khi biết tổng và tớch và cỏc bài toỏn liờn quan đến định lớ Viốte bằng cỏch trả lời phiếu bài tập trắc nghiệm.. b. Nội dung:HS thực hiện cỏc yờu cầu trong phiếu bài tập trắc nghiệm. c. Sản phẩm học tập: Sản phẩm của HS. d. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 5
6. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương - Gv phỏt phiếu bài tập và yờu cầu học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm. - Nhiệm vụ: PHIẾU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Cõu trắc nghiệm nhiều phương ỏn lựa chọn. Mỗi cõu hỏi chỉ chọn một phương ỏn. Cõu 1. Chọn phỏt biểu đỳng. Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 a 0 cú a + b + c = 0 . Khi đú: c A. Phương trỡnh cú một nghiệm x =1, nghiệm kia là x = . 1 2 a c B. Phương trỡnh cú một nghiệm x = -1, nghiệm kia là x = . 1 2 a c C. Phương trỡnh cú một nghiệm x = -1, nghiệm kia là x = - . 1 2 a c D. Phương trỡnh cú một nghiệm x =1, nghiệm kia là x = - . 1 2 a 2 Cõu 2. Phương trỡnh 7x 12x 5 0 cú hai nghiệm x1; x2 thỡ nghiệm lớn cú giỏ trị là bằng A. 7 .B. 1 . C. 5 . D. -1. 5 7 Cõu 3: Phương trỡnh x2 3x 2 0 cú tổng 2 nghiệm là giỏ trị nào ? A. 3 B. -2 . C. 4. D. -1. PHẦN II. Cõu trắc nghiệm đỳng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi cõu, chọn đỳng hoặc sai Cõu 4. Cho phương trỡnh x2 (m 2)x 3m 3 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. a) Cỏc hệ số của phương trỡnh là a 1;b m 2;c 3m 3. b) Để phương trỡnh (1) nghiệm là 2 thỡ m 2 c) Phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm x1; x2 với mọi giỏ trị của m. d) Với m = 0 thỡ tớch hai nghiệm của phương trỡnh (1) là -3. Đỏp ỏn SSĐĐ PHẦN III. Cõu trắc nghiệm trả lời ngắn. Cõu 5: Cho phương trỡnh: x2 - 2mx + 2m- 3 = 0 . Số giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai 2 2 nghiệm x1, x2 thỏa món x1 + x2 = 9 là: ....... Hướng dẫn: 2 2 Δ' = (- m) - (2m- 3)= m2 - 2m + 3 = (m- 1) + 2 > 0 với mọi m . => Phương trỡnh luụn cú 2 nghiệm phõn biệt x1, x2 với mọi m . ùỡ x + x = 2m Theo Viet ta cú: ớù 1 2 ù ợù x1x2 = 2m- 3 2 2 2 Theo bài: x1 + x2 = 9 nờn (x1 + x2 ) - 2x1x2 = 9 6
7. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương ộ 3 ờm = 2 2 2 ờ 2 Suy ra: (2m) - 2(2m- 3)= 9 Û 4m - 4m + 6- 9 = 0 Û 4m - 4m- 3 = 0 Û ờ ờ - 1 ờm = ở 2 Vậy cú 2 giỏ trị của m thỏa món đề bài. Đỏp ỏn: 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ. Bước 3: Bỏo cỏo, thảo luận - HS nộp phiếu trả lời sau khi hoàn thành. - GV kết hợp cựng HS chấm bài thụng qua phần mềm Azota. Bước 4: Kết luận,nhận định: - GV nhận xột, bổ sung, chốt lại kiến thức. - GV cụng bố HS được điểm cao. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC I. Bài cũ: - ễn lại cỏc kiến thức vừa được củng cố. - Tỡm hiểu và nờu phương phỏp giải cỏc dạng toỏn cũn lại.(2 nhúm) - Cỏc nhúm thực hiện yờu cầu tại nhà, bỏo cỏo kết quả lờn trang padlet theo đường link: Khuyến khớch cỏc nhúm bỏo cỏo theo nhiều hỡnh thức khỏc nhau thể hiện sự sỏng tạo của nhúm mỡnh. PHỤ LỤC TIấU CHÍ ĐÁNH GIÁ Tiờu Mức độ 1 Mức độ 2 Mức độ 3 chớ Yờu cầu Điểm Yờu cầu Điểm Yờu cầu Điểm -Thực hiện -Thực hiện -Thực hiện được phần lớn được phần được đủ yờu yờu cầu của lớn yờu cầu 1. Nội cầu của GV, GV, đưa ra kết 4 của GV, đưa 5 6 dung đưa ra kết quả quả nhưng ra kết quả chớnh xỏc, chưa thuyết chớnh xỏc, thuyết phục phục thuyết phục -Phối hợp -Phối hợp và -Phối hợp, hỗ được với cỏc hỗ trợ được trợ và tư vấn 2. Hoạt thành viờn với cỏc thành với cỏc thành động 1 2 3 trong nhúm, viờn trong viờn trong nhúm tương tỏc ớt nhúm; tương nhúm, tương với nhúm bạn tỏc khỏ tốt tỏc tốt với 7
8. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương với nhúm nhúm bạn. bạn. 2. Hỡnh thức Sỏng tạo, tự tin, biểu cảm khi trỡnh bày sản phẩm của nhúm. 1 bỏo cỏo PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẫO GIỮA CÁC NHểM Nhúm đỏnh giỏ (nhúm số): Tiờu chớ Mức 1 Mức 2 Mức 3 đỏnh giỏ Nhúm Nhúm 1 Nhúm 2 Nhúm 1 Nhúm 2 Nhúm 1 Nhúm 2 Tiờu chớ 1 Tiờu chớ 2 Tiờu chớ 3 Tổng Nhúm 1 Nhúm 2 điểm PHIẾU HOẠT ĐỘNG NHểM CẶP ĐễI HS1........................................................... HS2............................................................ Bài 2. Tỡm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 15,uv = 36; b) u v 19 , uv 90 và u v BÀI LÀM 8
9. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương PHIẾU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Cõu trắc nghiệm nhiều phương ỏn lựa chọn. Mỗi cõu hỏi chỉ chọn một phương ỏn. Cõu 1. Chọn phỏt biểu đỳng. Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 a 0 cú a + b + c = 0 . Khi đú: c A. Phương trỡnh cú một nghiệm x =1, nghiệm kia là x = . 1 2 a c B. Phương trỡnh cú một nghiệm x = -1, nghiệm kia là x = . 1 2 a c C. Phương trỡnh cú một nghiệm x = -1, nghiệm kia là x = - . 1 2 a c D. Phương trỡnh cú một nghiệm x =1, nghiệm kia là x = - . 1 2 a 2 Cõu 2. Phương trỡnh 7x 12x 5 0 cú hai nghiệm x1; x2 thỡ nghiệm lớn cú giỏ trị là bằng A. 7 .B. 1 . C. 5 .D. -1. 5 7 Cõu 3: Phương trỡnh x2 3x 2 0 cú tổng 2 nghiệm là giỏ trị nào ? 9
10. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương A.3 B. -2 .C. 4.D. -1 PHẦN II. Cõu trắc nghiệm đỳng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi cõu, chọn đỳng hoặc sai Cõu 4. Cho phương trỡnh x2 (m 2)x 3m 3 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. a)Cỏc hệ số của phương trỡnh là a 1;b m 2;c 3m 3 . b) Để phương trỡnh (1) nghiệm là 2 thỡ m 2 c) Phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm x1; x2 với mọi giỏ trị của m. d) Với m = 0 thỡ tớch hai nghiệm của phương trỡnh (1) là -3. PHẦN III. Cõu trắc nghiệm trả lời ngắn. Cõu 5: Cho phương trỡnh: x2 - 2mx + 2m- 3 = 0 . Số giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai 2 2 nghiệm x1, x2 thỏa món x1 + x2 = 9 là: ....... 10
11. TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY MễN TOÁN 9 Tổ: Khoa học tự nhiờn GV: Phạm Thị Hương Tõn Minh, ngày 05 thỏng 03 năm 2025 Kí DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI XÂY DỰNG KẾ HOẠCH Phạm Thị Hương 11