Đề thi Toán Lớp 9 - Đề số 1 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Quang Phục (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi Toán Lớp 9 - Đề số 1 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Quang Phục (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN TIÊN LÃNG ĐỀ THI VÀO 10 TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 Phút không kể thời gian giao đề) Phần I .Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Câu hỏi nhiều lựa chọn Câu 1 . Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là A. x 3 B. x 0 C. x 3 D. x 3 1 Câu 2. . Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y x 2 ? 2 A. Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số là một đường cong không đi qua gốc tọa độ. D. Đồ thị hàm số có đỉnh là gốc tọa độ và nằm phía dưới trục hoành. Câu 3. Hệ phương nào dưới đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? 5x 4y 1 2024 x 4y 1 5x 10 5: x 2y 1 A. B. C. D. 3x 2y 5 2x 2025 y 5 3x 2y 5 3x 4y 0 Câu 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn x ? 1 A. x2 x 2 0 B. 2x2 2025 0 C. x2 5 0 D. mx2 3x 20 0 x Câu 5 . Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu: A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. Câu 6 . Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Khẳng định nào đúng, sai? 3 3 4 4 A. cos B B. sin C C. sin B D. co t C 4 5 5 5 Câu 7:[NB] Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn? A. Đường tròn không có trục đối xứng. B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính. C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau. D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính. Câu 8. [NB] Gieo một con xúc xắc và một đồng tiền . Số phần tử của không gian mẫu là: A. 24 . B. 12 . C. 6 . D. 8. Câu 9. Cho a b . Khẳng định nào sai? A. a 2 b 2 B. 3a 4 3b 4 C.3a 1 3b 1 D. 5a 3 5b 3 Câu 10 . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A( -2;3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;2) và các trục toạ độ. A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn. B. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn.
2. C. Cả hai trục toạ độ đều cắt đường tròn. D. Cả hai trục toạ độ đều tiếp xúc với đường tròn. Câu 11. Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định sai trong các phát biểu sau ? A. Tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. B. Tứ giác DEFC nội tiếp được đường tròn C. D· EF +F· CD 1800 . D. Tứ giác DEFC không nội tiếp được đường tròn Câu 12. Kết quả kì thi trắc nghiệm môn Toán với thang điểm 100 của 32 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau: 68 52 49 56 69 74 41 59 79 61 42 57 60 88 87 47 65 55 68 65 50 78 61 90 86 65 66 72 63 95 72 74 L1 = [40; 50); L2 = [50; 60); L3 = [60; 70); L4 = [70; 80); L5 = [80, 90); L6 = [90,100) Có bao nhiêu học sinh có số điểm trong nửa khoảng [50,80)? A. 23B. 24 C. 25D. 26 Phần II. Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Lựa chọn đúng/ sai Câu 13. Cho biểu thức A 3 ( 7 3)3 ( 7 3)2 a) 7 là căn bậc hai số học của 49 b) ( 7 3)2 3 7 c) 3 ( 7 3)3 7 3 d) A 2 7 6 mx y 2m Câu 14. Cho hệ phương trình (I). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, 4x my m 6 khẳng định nào sai? a) Với m 0 thì (I) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Với m 2 thì hệ phương trình đã cho vô số nghiệm
3. c) Với m 1 thì hệ phương trình có nghiệm (1;1) 2 b) Với m 1 thì hệ phương trình có nghiệm (a;b) thỏa mãn a b 4 Câu 15. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH cắt đường tròn tại điểm N và nội tiếp đường tròn (O) , đường kính AM . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai. A O B H C N M 1 a. ·ABC ·AOC 2 b. Số đo của ·ACM là 90. c. Có B· AH C· AM . d. Tứ giác BCMN là hình thang cân. Câu 16 . Khảo sát học sinh lớp 9 của một trường Trung học cơ sở về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), biết rằng có 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lênvà kết quả thu được như hình bên. a. Số học sinh sử dụng mạng xã hội 1,5 giờ mỗi ngày là nhiều nhất . b. Có hơn 120 học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội . c. Có trên 50% học sinh sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày. d. Có hơn 50 học sinh sử dụng mạng xã hội 1,5 giờ mỗi ngày. Phần III. Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Câu trả lời ngắn Câu 17 . Nghiệm của phương trình 2x2 4x x2 4 là Câu 18. [TH] Giá trị biểu thức B tan1.tan 2.tan88.tan89 bằng Câu 19) . Cho số 13 ― 4 3 = a 3 + b với a, b là các số nguyên. Tính a3 + b3
4. Câu 20 . Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Hỏi xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác số là bao nhiêu? Câu 21 . Trái bóng (hình cầu) Telstar xuất hiện lần đầu tiên ở World Cup 1970 ở Mexico do Adidas sản xuất có đường kính 22, 3 cm . Trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng. Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, các múi da màu trắng hình lục giác đều trên bề mặt trái bóng, mỗi múi da màu đen có diện tích 37 cm2 , mỗi múi trắng có diện tích 55, 9 cm2 . Hỏi trên trái bóng có bao nhiêu múi da màu trắng? Câu 22 .Vệ tinh viễn thông Vinasat – 1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768 km ( hình 2). Hỏi đường kính vùng phủ song tối đa trên mặt đất ( xem như cung AB ) biết bán kính Trái đất khoảng 6400 km. PHẦN 2- LỜI GIẢI Câu 1 . Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là A. x 3 B. x 0 C. x 3 D. x 3 Chọn B Lời giải Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là điều kiện xác định của x , suy ra x 0 1 Câu 2. . Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y x 2 ? 2 A. Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số là một đường cong không đi qua gốc tọa độ. D. Đồ thị hàm số có đỉnh là gốc tọa độ và nằm phía dưới trục hoành. Chọn B Lời giải
5. 1 1 Hàm số y x 2 có dạng y ax 2 (a 0) nên đỉnh đi qua gốc tọa độ ; hệ số a 0 nên đồ thị nằm 2 2 phía dưới trục hoành. Câu 3. Hệ phương nào dưới đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? 5x 4y 1 2024 x 4y 1 5x 10 5: x 2y 1 A. B. C. D. 3x 2y 5 2x 2025 y 5 3x 2y 5 3x 4y 0 Chọn D Lời giải ax by c Vì hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng trong đó ax by c; a'x b' y c' đều là ' ' ' a x b y c 5: x 2y 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn. Hệ phương trình có 5: x 2y 1 không là phương trình bậc 3x 4y 0 nhất 2 ẩn Câu 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn x ? 1 A. x2 x 2 0 B. 2x2 2025 0 C. x2 5 0 D. mx2 3x 20 0 x Chọn B Lời giải Vì phương trình bậc hai một ẩn x có dạng ax2 bx c 0 (a 0) Phương trình 2x2 2025 0 là phương trình bậc hai một ẩn x với a 2;b 0;c 2025 Câu 5 . Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu: A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. Chọn A Lời giải Câu 6 .. Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Khẳng định nào đúng, sai? 3 3 4 4 A. cos B B. sin C C. sin B D. co t C 4 5 5 5 Chọn A Lời giải AB 3 Vì cos B BC 4 Câu 7:[NB] Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?
6. A. Đường tròn không có trục đối xứng. B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính. C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau. D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính. Chọn D Lời giải Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính. Câu 8. [NB] Gieo một con xúc xắc và một đồng tiền . Số phần tử của không gian mẫu là: A. 24 . B. 12 . C. 6 . D. 8. Chọn B Lời giải Có 2 khả năng xảy ra khi gieo đồng tiền và có 6 khả năng xảy ra khi gieo súc sắc nên có tất cả 2.6=12 phần tử của không gian mẫu. Câu 9. Cho a b . Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. a 2 b 2 B. 3a 4 3b 4 C.3a 1 3b 1 D. 5a 3 5b 3 Chọn B Lời giải Cho a b thì 3a 3b là sai Câu 10 . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A( -2;3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;2) và các trục toạ độ. A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn. B. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn. C. Cả hai trục toạ độ đều cắt đường tròn. D. Cả hai trục toạ độ đều tiếp xúc với đường tròn. Chọn B Lời giải Vì A( 2;3) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là d1 3, khoảng cách từ A đến trục tung là d2 2 Nhận thấy d2 2 R nên tiếp xúc với đường tròn A;2 d1 3 2 nên trục hoành không cắt A;2 Câu 11. Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định sai trong các phát biểu sau ? A. Tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. B. Tứ giác DEFC nội tiếp được đường tròn C. D· EF +F· CD 1800 . D. Tứ giác DEFC không nội tiếp được đường tròn Chọn D Lời giải
7. Tứ giác DEFC có đỉnh E, F cùng nhìn DC dưới một góc vuông nên DEFC nội tiếp được đường tròn. Do đó D sai Câu 12. Kết quả kì thi trắc nghiệm môn Toán với thang điểm 100 của 32 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau: 68 52 49 56 69 74 41 59 79 61 42 57 60 88 87 47 65 55 68 65 50 78 61 90 86 65 66 72 63 95 72 74 L1 = [40; 50); L2 = [50; 60); L3 = [60; 70); L4 = [70; 80); L5 = [80, 90); L6 = [90,100) Có bao nhiêu học sinh có số điểm trong nửa khoảng [50,80)? A. 23 B. 24C. 25 D. 26 Chọn A Lời giải Ta lập bảng tần số ghép lớp Lớp L1 L2 L3 L4 L5 L6 Tần số 4 6 11 6 3 2 n =32 Thí sinh có số diểm trong nửa khoảng 50;80 là 6+11+6=23 Phần 2. Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Lựa chọn đúng/ sai Câu 13. Cho biểu thức A 3 ( 7 3)3 ( 7 3)2 a) . 7 là căn bậc hai số học của 49 b) . ( 7 3)2 3 7 c) . 3 ( 7 3)3 7 3 d) . A 2 7 6 Đáp án a)Đ b)Đ a)S d)S Lời giải
8. a) . 7 là căn bậc hai số học của 49 Đ b) . 7 2,65 Đ c) . 3 ( 7 3)3 7 3 S vì 3 ( 7 3)3 7 3 d) . A 2 7 6 S A 3 ( 7 3)3 ( 7 3)2 7 3 7 3 7 3 3 7 0 mx y 2m Câu 14. Cho hệ phương trình (I). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, 4x my m 6 khẳng định nào sai? a) Với m 0 thì (I) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Với m 2 thì hệ phương trình đã cho vô số nghiệm c) Với m 1 thì hệ phương trình có nghiệm (1;1) 2 b) Với m 1 thì hệ phương trình có nghiệm (a;b) thỏa mãn a b 4 Đáp án a)S b)Đ a)Đ d)Đ Lời giải a) Sai. Vì với mọi m thì (I) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b)Đúng .Vì với m 2 thì hệ phương trình đã cho vô số nghiệm c) Đúng . Vì với m 1 thì hệ phương trình có nghiệm (1;1) 5 1 2 b) Đúng . Vì Với m 1 thì hệ phương trình có nghiệm ; thỏa mãn a b 4 3 3 Câu 15. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH cắt đường tròn tại điểm N và nội tiếp đường tròn (O) , đường kính AM . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
9. A O B H C N M 1 a. ·ABC ·AOC . 2 b. ·ACM 90 . c. Có B· AH C· AM . d. Tứ giác BCMN là hình thang cân. Đáp án a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng Lời giải 1 a. ·ABC ·AOC .Đúng vì góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 2 cung b. Xét (O) có ·ACM là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ·ACM 90 . Chọn Đ c. Xét (O) có ·ABC là góc nội tiếp chắn cung AC và C· AM là góc nội tiếp chắn cung CM 1 1 Nên ·ABC sđ »AC ; C· AM sđC¼M 2 2 180 Lại có sđ »AC sđC¼M 180 nên ·ABC C· AM 90 2 Mà ·ABC B· AH 90 nên B· AH C· AM . Chọn: Đ d. Xét (O) có ·ANM là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ·ANM 90 hay AN  NM mà BC  AN NM //BC Lại có B· AN C· AM (cmt) nên sđB»N sđC¼M BN CM
10. Tứ giác BNMC có NM //BC;BN CM nên BNMC là hình thang cân. Chọn: Đ Câu 16 . Khảo sát học sinh lớp 9 của một trường Trung học cơ sở về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), biết rằng có 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lênvà kết quả thu được như hình bên. a) Có bao nhiêu bạn tham gia khảo sát, biết rằng có 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên? b) Một người cho rằng có trên 50% học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày. Nhận định của người đó có hợp lí không? Tại sao? a. Số học sinh sử dụng mạng xã hội 1,5 giờ mỗi ngày là nhiều nhất . b. Có hơn 120 học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội . c. Có trên 50% học sinh sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày. d. Có hơn 50 học sinh sử dụng mạng xã hội 1,5 giờ mỗi ngày. Đáp án a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải a)Đ Vì Số học sinh sử dụng mạng xã hội 1,5 giờ mỗi ngày chiếm 46,7% cao nhất . b) Đ Tỉ lệ số bạn sử dụng mạng xã hội trên 4,5 giờ là 3,3% Khi đó, số bạn học sinh bạn tham gia cuộc khảo sát là: 4⋅100%3,3%≈1214⋅100%3,3%≈121(bạn). Vậy có hơn 120 học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội . c) S
11. Vì Số học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày là: 10% + 3,3% = 13,3% d) Đ Vì Số học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội 1,5 giờ mỗi ngày là 46,7% x121 56 Phần 3. Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Câu trả lời ngắn Gồm 2 NB-2VD-2VDC Câu 17 . Nghiệm của phương trình 2x2 4x x2 4là Đáp án : 2 Lời giải 2x2 4x x2 4 0 x2 4x 4 0 (x 2)2 0 x 2 Câu 18. [TH] Giá trị biểu thức B tan1.tan 2.tan88.tan89 bằng Đáp án : 1 Lời giải B tan1.tan 2.tan 88.tan 89 B (tan1.cot1).(tan 2.cot 2) B 1.1 1 Câu 19) . Cho số 13 ― 4 3 = a 3 + b với a, b là các số nguyên. Tính a3 + b3 Đáp án : 7 Lời giải 13 4 3 (2 3 1)2 2 3 1 2 3 1 Vậy a 2 , b 1 ,do đó a3 b3 7 Câu 20 . Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số. 8 14 29 37 A. . B. . C. . D. . 33 33 66 66 Đáp án D Lời giải 2 Số cách lấy hai viên bi từ hộp là C12 66 Số cách lấy ra 2 viên bi gồm 1 viên xanh , 1 viên đỏ và số khác là 4x4 16. Số cách lấy ra 2 viên bi gồm 1 viên xanh , 1 viên vàng và số khác là 3x4 12. Số cách lấy ra 2 viên bi gồm 1 viên đỏ , 1 viên vàng và số khác là 3x3 9.
12. Như vậy số cách lấy ra 2 viên bi từ hộp vừa khác màu , vừa khác số là 16 12 9 37. 37 Vậy xác suất cần tính là 66 Câu 21 . Trái bóng (hình cầu) Telstar xuất hiện lần đầu tiên ở World Cup 1970 ở Mexico do Adidas sản xuất có đường kính 22, 3 cm . Trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng. Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, các múi da màu trắng hình lục giác đều trên bề mặt trái bóng, mỗi múi da màu đen có diện tích 37 cm2 , mỗi múi trắng có diện tích 55, 9 cm2 . Hỏi trên trái bóng có bao nhiêu múi da màu trắng? Đáp án 20 Bán kính của trái bóng là: 22, 3: 2 11,1 5 cm Diện tích bề mặt của quả bóng là: 4 .1 1,1 52 1562 cm2 Gọi x, y (múi) là múi da màu đen và màu trắng trái bóng có x, y N Vì trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng nên ta có phương trình: x y 32 Vì mỗi múi da màu đen có diện tích 37 cm2 và mỗi múi da màu tráng có diện tích 55, 9 cm2 nên ta có phương trình: 37x 55, 9y 1562 x y 32 x 12 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (thoả mãn). 37x 55, 9y 1562 y 20 Vậy trên trái bóng có 20 múi da màu trắng. Câu 22 .Vệ tinh viễn thông Vinasat – 1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768 km ( hình 2). Tính bán kính vùng phủ sóng tối đa trên mặt đất ( xem như cung AB ) biết bán kính Trái đất khoảng 6400 km.
13. Đáp án 9043 Lời giải Ta có OM 35768 6400 42168 (km) OA 6400 Xét AOM vuông tại A, ta có Cos ·AOM nên ·AOM 810 ·AOB 1620 OM 42168 Rn0 3,14.6400.162 l 18086 (km) AB 1800 180 Vậy bán kính phủ sóng tối đa trên mặt đất là 18086 : 2 9043,2 9043 km ..HẾT ..