Đề thi Toán Lớp 9 - Đề số 2 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Quang Phục (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi Toán Lớp 9 - Đề số 2 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Quang Phục (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN TIÊN LÃNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS QUANG PHỤC NĂM HỌC 2024-2025 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Giá trị nào của x là một nghiệm của bất phương trình 5x 1 4 ? A. x = -1. B. x = 1.C. x = -2. D. x = 0. Câu 2: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y 3x2 A. A(-1,-3). B. B(-1,3). C. C.(1,-3). D. D(1,1). Câu 3: Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có biệt thức b2 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi: A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 Câu 4: Kết quả phép tính 0,1. 0,4 là: 4 4 A. B0,. 2C. D. 0,2 100 100 4x 2y 6 Câu 5: Nghiệm của hệ phương trình là 2x y 1 A. (1,1).B. (1,-1).C. (-1,1).D. (-1,-1). Câu 6: Cho ABC vuông tại A có BC a,AC b,AB c,A· BC 50 . Chọn khẳng định đúng. A. b c.sin50. B. b a.tan50. C. b c.cot 50.D. c b.cot 50. Câu 7: Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây sai ? A AB AD A. . B. CH AC.sin BAC . BC CH H BH C. BC .D. BH BC.tan B . cosB B C Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 10 cm , AC 6 cm . D Tính tỉ số lượng giác cotC bằng A. 0,75 B. 0,76 C. 0,77 D. 0,78 Câu 9: Cho A· CB 56 như hình vẽ. Số đo của cung nhỏ AB là : C 56o O A B A. 28 . B. 56 .C. 112 . D. 124 . Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy R 3(cm) và chiều cao h 6(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 40 . B. 36 . C. 18 . D. 24 .
2. Câu 11: Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì 1 lớp 9A cho bởi bảng sau: Tần số xuất hiện của điểm 8 là: A. 8. B. 10. C. 9. D. 3. Câu 12: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ”: A. A = {1;3;4}. B. A = {1;3;5}. C. A = {2;4;6}. D. A = {3;4;5;6}. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Gọi thời gian làm một mình xong công việc của đội 1 là x (giờ) a) Điều kiện x < 12. 1 b) Trong một giờ đội 1 làm được là công việc. x 1 c) Trong một giờ đội 2 làm được là công việc. x 7 d) Thời gian đội công nhân 1 làm riêng xong công việc là 28 giờ. 2 1 x 2 Câu 14: Cho các biểu thức A 2 12 75 3 2 và B x 1 x 1 x 1 a) ĐKXĐ của biểu thức B là x ≥ 1. b) Thu gọn A = 2. x 1 c) Thu gọn B =. . x 1 1 d) Các giá trị của x để B là x ≥ 9. A Câu 15: Cho một hình tròn có đường kính 8 cm, hai điểm A, B nằm trên đường tròn sao cho sđ A»B = 360. a) Bán kính hình quạt tròn AOB là 4 cm. n b) Độ dài của cung tròn xác định bằng công thức l R. 180 8 c) Độ dài cung tròn A»B là (cm). 5 8 d) Diện tích quạt tròn AOB của một đường tròn có bán kính 8 cm là (cm2) 5 Câu 16: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. a) Có thể lấy được bi xanh. b) Số kết quả có thể là 8. 2 c) Xác suất lấy được bi đỏ là . 3 1 d) Xác xuất của biến cố “lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp” là . 9
3. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: Phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép khi mbằng x ¡ Câu 18: Nghiệm tổng quát của phương trình 3x y 4 là . Một tam giác vuông y ax b nhận a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, khi đó độ dài cạnh huyền là Câu 19: Cho các số thực a;b;c thỏa mãn -2 ≤ a,b,c ≤ 5 và a 2b 3c 2. Gọi giá trị lớn nhất của biểu thức P a 2 2b2 3c2 là k. Giá trị biểu thức 10.k là: Câu 20: Người ta thiết kế một công trình kiến trúc như hình bên. Mái nhà là 3 hình nón có kích thước giống nhau. Tính số tiền sơn mặt trên của mái nhà (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn chữ số thập phân thứ nhất), biết 1 giá 1 (m2) = 200.000 vnđ, chiều cao bằng chiều rộng 2 của hình nón. Chiều cao của mái nhà là giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 4 h = a 2 4b2 b2 + 4a 2 10ab Thỏa mãn điều kiện hai số dương a, b; a+ b= 1. (đơn vị là m) Câu 21: Một cây tre bị gẫy ngang thân (như hình vẽ), ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30 biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là 4,5 mét (hình 7). Chiều cao ban đầu của cây tre là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Câu 22: Một bó hoa gồm ba bông hoa màu đỏ và một bông hoa màu vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. Tính xác suất của biến cố A: “Trong hai bông hoa được chọn ra, có đúng một bông hoa màu đỏ”. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy). -------------- HẾT --------------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
4. KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025-2026 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C B C C D D D A C B B B Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm a) S S Đ Đ b) Đ S Đ Đ c) S S S S d) Đ Đ Đ Đ Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 5 -8 660 27,3 7,79 0,50
5. PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn Câu 1: C Lời giải: Giải 5x 1 4 ta được x < -1 chọn C Câu 2: B Lời giải: HS y 3x2 khi x = -1 thì y = 1(-1)2 = 3 chọn B Câu 3: C Lời giải: Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0(a 0 ). Biệt thức b2 4ac. b b Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x ; x . 1 2a 2 2a Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm b Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép x x . 1 2 2a Câu 4: C 0,1. 0,4 = -0,2 chọn C Câu 5: D Lời giải: 1 A 4x2 4x 1 x 2023 x 2 1 2x 1 x 2023 x 1 2 x. 2023 2025 x 1 Vậy MinA 2025 khi x 2 Câu 6: D Lời giải: Dựa vào hệ thức : Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề Câu 7: D Lời giải: BHC vuông tại H có BH BC.cosB Câu 8: A Lời giải:
6. Ta có ABC vuông tại A , nên ta có: AB 102 62 8 cm AB 8 cm. AB 6 Khi đó tỉ số lượng giác cot C cot C 0,75 . AC 8 Câu 9: C Lời giải: Dựa vào định lý : Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn Câu 10: A Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2 Rh 2. .3.6 36 Câu 11: B Lời giải: Quan sát bảng trên ta thấy điểm 8 có số lần xuất hiện là 10. Câu 12: B Lời giải: Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Câu 13: SĐSĐ Lời giải: a) Chọn: Sai Vì hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ x > 12 . 1 b) Chọn: Đúng Trong một giờ đội công nhân 1 làm được công việc. x 1 c) Chọn: Sai Trong một giờ, đội công nhân 2 làm được công việc. x 7 1 1 1 2 x 28(TM) d) Chọn: Đúng Ta có phương trình: x 31x 84 0 x x 7 12 x 3(KTM) Câu 14: SSSĐ Lời giải: a) Chọn: Sai Vì điều kiện x 0; x 1 . 2 b) Chọn: Sai A = 2 12 75 3 2 4 3 5 3 3 2 = 3 3 2 2 c) Chọn: Sai vì với điều kiện x 0; x 1 1 x 2 1 x 2 B x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
7. x 1 x x 1 2 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 d) Chọn: Đúng vì với x 0, x 1 để B suy ra A x 1 2 x 1 1 2 x 1 x 1 x 3 0 0 0 x 1 2 2 x 1 2 x 1 x 3 0 (vì 2 x 1 0với mọi x 0 ) x 9 1 Kết hợp với điều kiện x 0, x 1 suy ra x 9 thì B A Câu 15: ĐĐSĐ Lời giải: d 8 a) Chọn: Đúng vì Bán kính hình quạt tròn là: R 4(cm). . 2 2 n b) Chọn: Đúng vì Độ dài của cung tròn xác định bằng công thức: l R. 180 c) Chọn: Sai vì Độ dài cung tròn 360 của một đường tròn có đường kính 8 cm là: 36 4 l .4 (cm). 180 5 d) Chọn: Đúng vì Diện tích quạt tròn 360 của một đường tròn có bán kính 8 cm là: Câu 16: DDSD Lời giải: a) Chọn: Đúng Vì trong hộp có hai màu bi là xanh và đỏ b) Chọn: Sai Vì tổng số bi trong hộp là 9 bi. 6 2 c) Chọn: Đúng Vì xác suất là . 9 3 1 d) Chọn: Đúng Vì xác suất là . 9 Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn Câu 17: 4 Lời giải: Phương trình x2 4x m 0 có ( 4)2 4.1.m 16 4m Phương trình có nghiệm kép. 0 16 4m 0 16 4m m 4 Câu 18: 5 Lời giải: Ta có : 3x y 4. Suy ra : y 3x 4 . Do đó: a = 3, b = 4. Khi đó độ dài cạnh huyền tính được bằng 5. Câu 19: 660
8. Lời giải: Vì a  2;5 nên a 2 0 và 5 a 0 Suy ra a 2 . 5 a 0 a 2 3a 10; dấu đẳng thức xảy ra khi a 2 hoặc a 5 Tương tự 2b2 6b 20 ; dấu đẳng thức xảy ra khi b 2 hoặc b 5 Tương tự 3c2 9c 30; dấu đẳng thức xảy ra khi c 2 hoặc c 5 Cộng từng vế các bất đẳng thức trên, ta có P a 2 2b2 3c2 3 a 2b 3c 60 3.2 60 Vậy P 66 nên k 66 10.k 660 Câu 20: 27,3 Lời giải: +) Với a, b > 0, áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: a b 2 ab 1 1 1 1 4 Ta có: 1 1 1 a b 4 2 a b a b a b a b ab Dấu “=” xảy ra a = b 1 1 4 Áp dụng ta có: a 2 4b2 b2 4a 2 5 a 2 b2 1 1 4 1 1 Suy ra: 4 1 a 2 4b2 b2 4a 2 10ab 2 2 10ab 5 a b 1 1 4 4 4 4 Có 2 5 a 2 b2 10ab 5 a 2 b2 10ab 5 a b 2 5.1 5 1 1 4 4 16 Từ (1), (2) ta có: 2 2 2 2 4 a 4b b 4a 10ab 5 5 1 Dấu “=” xảy ra khi a b 2 16 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: h = 5 16 16 h = ; r = 5 5 l = 16 2 (m) 5 Diện tích của 3 mái hình nón Sxq = 3π.r.l Số tiền sơn: 27.283.234 (triệu vnđ) Câu 21: 314 Lời giải:
9. 3 3 AC = AB.tanB = 4,5.tan300 = (m) 2 BC = AB : cosB = 4,5: cos 300 =3 3 (m) 3 3 Chiều cao của cây là: +3 3 7,79(m) 2 Câu 22: 0,5 Lời giải: Giả sử 3 bông hoa màu đỏ là đỏ 1, đỏ 2, đỏ 3. = {(đỏ 1; vàng), (đỏ 2; vàng), (đỏ 3; vàng), (đỏ 1; đỏ 2), (đỏ 2; đỏ 3), (đỏ 1; đỏ 3)} => n()=6. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {(đỏ 1; vàng), (đỏ 2; vàng), (đỏ 3; vàng)}. Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A: n(A) =3 n(A) 3 Vậy P(A) 0,50 . n() 6